Fonksiyon Üzerindeki Noktanın Koordinatları Toplamı
Yayınlanma:
Şekilde grafiği verilen $f(x)$ fonksiyonu üzerinde alınan $A(x_1, y_1)$ noktası için $x_1 + y_1$ toplamı en az kaçtır?
A) $-\frac{3}{4}$
B) $-1$
C) $-\frac{3}{2}$
D) $-\frac{9}{4}$
E) $\frac{9}{4}$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing a parabola opening upwards. The equation given is $f(x) = x^2 - 4x$. The parabola starts from the origin $(0,0)$ and passes through the point $(4,0)$ on the x-axis. The vertex $T$ is marked at $x=2$ with a corresponding $y$-value of $-4$. A point $A$ is indicated on the curve in the first quadrant with handwritten green coordinates $(a, a^2 - 4a)$. There are some handwritten notes in blue and green adding context to the printed text.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, grafiği verilen ikinci dereceden bir fonksiyon üzerinde, koordinatları toplamı en az olan noktayı bulacağız.
Parabol Üzerindeki Bir Noktanın Koordinat Toplamı
Grafikte fonksiyonun denklemi f x eşittir x kare eksi dört x olarak verilmiş. Bu fonksiyon üzerindeki herhangi bir A noktasına x bir virgül y bir diyelim.
Nokta fonksiyon üzerinde olduğu için, ordinat yani y bir değeri, x bir'in fonksiyon altındaki görüntüsüne eşittir. Yani y bir eşittir x bir'in karesi eksi dört x bir.
Soru bizden bu koordinatların toplamının en az kaç olacağını soruyor. Toplam fonksiyonuna büyük T harfi verelim.
Şimdi y bir yerine bulduğumuz ifadeyi yazalım. Toplam, x bir artı x bir'in karesi eksi dört x bir olur.
Gerekli sadeleştirmeyi yaparsak, toplam fonksiyonumuz x bir karesi eksi üç x bir haline gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
