Fonksiyon Türevi Sorusu
Yayınlanma:
BİREBİR ÖSYM 7
Gerçel sayılar kümesinden gerçel sayılar kümesine tanımlı ve türevli f fonksiyonu ile
$$f(x + y) = f(x) + f(y) + 2xy$$
eşitliği veriliyor.
$$\lim_{h \to 0} \frac{f(h)}{h} = 3$$ olduğuna göre, $f'(2)$ kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Asya, f fonksiyonunun türevsel bir özelliği üzerinde duracağımız bu AYT tarzı soruyu birlikte çözelim.
Fonksiyonel Denklem ve Türev
Bize f iks artı ye eşittir f iks artı f ye artı iki iks ye denklemi verilmiş. Ayrıca sıfıra giderken f haş bölü haş limitinin üç olduğu biliniyor.
Öncelikle fonksiyonda iks ve ye yerine sıfır yazarak f sıfırın değerini bulalım.
Buradan f sıfır eşittir iki çarpı f sıfır elde ederiz, yani f sıfır eşittir sıfırdır.
Şimdi limit ifadesine geri dönelim. f sıfır, sıfıra eşit olduğu için bu limit aslında fonksiyonun sıfır noktasındaki türev tanımıdır.
Yani f'in türevi sıfır, üç olarak verilmiş oluyor.
Şimdi bizden istenen türev iki değerine ulaşmak için türevin genel tanımını kullanalım.
Türev Tanımını Uygulama
Soruda verilen f iks artı ye açılımını, haş değişkeni için kullanalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
