Fonksiyon Türevi Problemi
Yayınlanma:
5. n ve a birer pozitif tam sayı olmak üzere, $f(x) = a \cdot x^n$ fonksiyonu veriliyor.
• $f(a) = 16$
• $f'(a^2) = 96$
olduğuna göre, $n-a$ farkı kaçtır?
A) -3 B) -1 C) 1 D) 2 E) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, bu soruda türev kurallarını kullanarak n ve a değerlerini bulup farklarını hesaplayacağız.
Türev ve Fonksiyon Uygulaması
Öncelikle bize verilen fonksiyonu ve şartları yazalım. f x eşittir a çarpı x üzeri n olarak tanımlanmış. Ayrıca n ve a pozitif tam sayılar.
n, a \in \mathbb{Z}^+
İlk veri olan f a eşittir on altı bilgisini kullanalım. Fonksiyonda x yerine a yazıyoruz.
Üslü sayı kuralına göre tabanlar aynıysa üsler toplanır. Yani a üzeri n artı bir eşittir on altı olur.
Şimdi fonksiyonun türevini alalım. n başa katsayı olarak gelir ve üs bir azalır.
İkinci veri olan f türev a kare eşittir doksan altı bilgisini yerine koyalım.
Üssün üssü kuralını uygulayarak parantezi açalım. Buradan a çarpı n çarpı a üzeri iki n eksi iki gelir.
Sol taraftaki a terimlerini birleştirelim. a üzeri bir ile a üzeri iki n eksi iki çarpıldığında üsler toplanır ve a üzeri iki n eksi bir elde edilir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
