Fonksiyon Simetri ve Değer Aralığı Sorusu

Merhaba Azra, gel bu fonksiyon sorusunu adım adım birlikte çözelim.

İlk önemli ipucumuz, f fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetrik olması. Bu bize f'in bir çift fonksiyon olduğunu söyler.

Yani her x değeri için, sayının pozitif ve negatif değerlerinin görüntüleri birbirine eşittir.

Bu özelliği kullanarak, verilen f iki eşittir dört bilgisinden, f eksi ikinin de dört olduğunu hemen yazabiliriz.

Soruda bizden f eksi bir artı f üç toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri isteniyor.

Yine simetri özelliğini kullanırsak, f üç yerine f eksi üç yazabiliriz. Böylece hedeflediğimiz ifadenin her iki terimi de fonksiyonun kuralının verildiği bölgeye taşınmış olur.

Şimdi sorunun ikinci kısmına odaklanalım. Fonksiyonun eksi sonsuz ile sıfır aralığında artan olduğu belirtilmiş.

Artan bir fonksiyonda, x değerleri büyüdükçe fonksiyonun aldığı y değerleri de büyür.

Gel şimdi bu aralıktaki kritik x noktalarımızı sayı doğrusu üzerinde sıralayalım.

Gördüğün gibi sıralamamız eksi beş, küçüktür eksi üç, o da küçüktür eksi iki ve o da küçüktür eksi bir şeklindedir.