Fonksiyon Sayısı Hesaplama

MathematicsFunctionsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

12. $A = \{1, 2, 3, 4\}$ ve $B = \{0, 2, 3\}$ kümeleri veriliyor. $f: A \to B$ olmak üzere, her $x \in A$ için $f(x) < x$ koşulunu sağlayan kaç farklı $f$ fonksiyonu yazılabilir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Beritan, hadi bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Bizden A kümesinden B kümesine tanımlı ve her x değeri için f x küçüktür x koşulunu sağlayan kaç farklı fonksiyon yazılabileceği soruluyor.

Verilen Kümeler

$$A = \{1, 2, 3, 4\}$$
$$B = \{0, 2, 3\}$$
2
Adım 2

Kuralımız her bir x eleman A için, görüntüsünün kendisinden küçük olmasıdır. Yani B kümesinden seçeceğimiz değerler bu şartı sağlamalı.

Fonksiyon Koşulu

$$f(x) < x$$
3
Adım 3

Şimdi A kümesindeki her bir eleman için B kümesinden seçebileceğimiz uygun değerleri belirleyelim.

4
Adım 4

x eşittir 1 için, f bir küçüktür bir olmalı. B kümesine baktığımızda 1 den küçük olan sadece 0 elemanını görüyoruz. Yani f bir için 1 seçenek var.

$$x = 1 \implies f(1) < 1 \implies f(1) = 0 \text{ (1 seçenek)}$$
5
Adım 5

Sıradaki elemanımız x eşittir 2. f iki küçüktür iki şartını sağlayan B kümesindeki tek eleman yine 0 dır. Burada da sadece 1 seçeneğimiz mevcut.

$$x = 2 \implies f(2) < 2 \implies f(2) = 0 \text{ (1 seçenek)}$$
6
Adım 6

x eşittir 3 için bakalım. f üç küçüktür üç olmalı. B kümesinde 3 ten küçük olan elemanlar 0 ve 2 dir. Dolayısıyla bu durumda 2 farklı seçeneğimiz bulunuyor.

$$x = 3 \implies f(3) < 3 \implies f(3) \in \{0, 2\} \text{ (2 seçenek)}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Functions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke İşlemi Functions · Orta İnternet Operatörleri Ücretlendirme Fonksiyonları Functions · Kolay Süreklilik Analizi Functions · Orta Fonksiyon Değeri Bulma Functions · Orta Süreksizlik Noktalarının Sayısı Functions · Orta Lineer Fonksiyonlarda Değişken Dönüşümü Functions · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir