Fonksiyon Grafiklerinde Bileşke ve Eşitsizlik Analizi
Yayınlanma:
Buna göre
I. $(f \circ g)(0) + (g \circ f)(1) = 7$
II. $f(x) = g(x)$ denkleminin çözüm kümesi iki elemanlıdır.
III. $f(m) < g(m)$ ise $-4 < m < 4$ tür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing two function graphs, f (red) and g (blue). The x-axis ranges from approximately -5 to 6, and the y-axis from -3 to 7. - Graph f (red): Starts at $(-5, 2)$, passes through $x$-intercepts at approximately $-4$ and $1$, has a minimum near $x= -1.5, y= -2$, passes through $(4, 3)$, and ends at $(5, 6)$. - Graph g (blue): Starts at $(-5, -1)$, passes through an $x$-intercept at approximately $-4.5$, has a maximum at $(0, 4)$, passes through $(4, 3)$, and ends at $(5, 1)$. - Key intersection points are visible at $x \approx -4$ (where blue is above red) and exactly at $(4, 3)$ where they cross. At $x=0$, $g(0)=4$ and $f(0) \approx -1.8$. At $x=1$, $f(1)=0$ and $g(1) \approx 3.8$. At $x=5$, $f(5)=6$ and $g(5)=1$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda f ve g fonksiyonlarının grafiklerini inceleyerek bize verilen üç önermenin doğruluğunu kontrol edeceğiz.
Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke İşlemleri
İlk olarak birinci önermeye bakalım. f bileşke g sıfır artı g bileşke f bir, yediye mi eşit? Grafik üzerinden değerleri bulalım.
f bileşke g sıfırı bulmak için önce g sıfıra bakıyoruz. Mavi grafikte x eşittir sıfır iken y değeri dörttür. Yani f dört değerini aramalıyız.
Kırmızı grafikte yani f fonksiyonunda x eşittir dört iken değerin üç olduğunu görüyoruz. Şimdi g bileşke f bire geçelim. f bir değeri grafikte görüldüğü üzere sıfırdır.
Mavi grafikte g sıfırın az önce dört olduğunu bulmuştuk. Üç artı dört eşittir yedi sonucuna ulaşıyoruz. Yani birinci önerme doğrudur.
İkinci önermede f x eşittir g x denkleminin çözüm kümesinin iki elemanlı olduğu söyleniyor. Bu, iki grafiğin kaç noktada kesiştiği anlamına gelir.
Önerme II: Kesişim Noktaları
Grafiğe baktığımızda kırmızı ve mavi çizgilerin x eşittir eksi dört noktasında ve x eşittir dört noktasında kesiştiğini net bir şekilde görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye