Fonksiyon Grafiklerinde Bileşke ve Eşitsizlik Analizi

MathematicsFunctions and GraphsOrtaYKS

Yayınlanma:

Buna göre

I. $(f \circ g)(0) + (g \circ f)(1) = 7$

II. $f(x) = g(x)$ denkleminin çözüm kümesi iki elemanlıdır.

III. $f(m) < g(m)$ ise $-4 < m < 4$ tür.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) I ve III

D) II ve III

E) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing two function graphs, f (red) and g (blue). The x-axis ranges from approximately -5 to 6, and the y-axis from -3 to 7. - Graph f (red): Starts at $(-5, 2)$, passes through $x$-intercepts at approximately $-4$ and $1$, has a minimum near $x= -1.5, y= -2$, passes through $(4, 3)$, and ends at $(5, 6)$. - Graph g (blue): Starts at $(-5, -1)$, passes through an $x$-intercept at approximately $-4.5$, has a maximum at $(0, 4)$, passes through $(4, 3)$, and ends at $(5, 1)$. - Key intersection points are visible at $x \approx -4$ (where blue is above red) and exactly at $(4, 3)$ where they cross. At $x=0$, $g(0)=4$ and $f(0) \approx -1.8$. At $x=1$, $f(1)=0$ and $g(1) \approx 3.8$. At $x=5$, $f(5)=6$ and $g(5)=1$.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda f ve g fonksiyonlarının grafiklerini inceleyerek bize verilen üç önermenin doğruluğunu kontrol edeceğiz.

Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke İşlemleri

2
Adım 2

İlk olarak birinci önermeye bakalım. f bileşke g sıfır artı g bileşke f bir, yediye mi eşit? Grafik üzerinden değerleri bulalım.

$$ (f \circ g)(0) + (g \circ f)(1) = ?$$
3
Adım 3

f bileşke g sıfırı bulmak için önce g sıfıra bakıyoruz. Mavi grafikte x eşittir sıfır iken y değeri dörttür. Yani f dört değerini aramalıyız.

4
Adım 4

Kırmızı grafikte yani f fonksiyonunda x eşittir dört iken değerin üç olduğunu görüyoruz. Şimdi g bileşke f bire geçelim. f bir değeri grafikte görüldüğü üzere sıfırdır.

5
Adım 5

Mavi grafikte g sıfırın az önce dört olduğunu bulmuştuk. Üç artı dört eşittir yedi sonucuna ulaşıyoruz. Yani birinci önerme doğrudur.

6
Adım 6

İkinci önermede f x eşittir g x denkleminin çözüm kümesinin iki elemanlı olduğu söyleniyor. Bu, iki grafiğin kaç noktada kesiştiği anlamına gelir.

Önerme II: Kesişim Noktaları

$$ f(x) = g(x)$$
7
Adım 7

Grafiğe baktığımızda kırmızı ve mavi çizgilerin x eşittir eksi dört noktasında ve x eşittir dört noktasında kesiştiğini net bir şekilde görüyoruz.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Functions and Graphs
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir