Fonksiyon Grafiklerinde Bileşke İşlemi Yorumlama
Yayınlanma:
Aşağıda, f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
$(g \circ f)(a) > c$ olduğuna göre,
I. $a < c < b$
II. $(f \circ g)(b) < c$
III. $a < b < c$
öncüllerinden hangileri doğrudur?
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing two parabolic curves. The function y=f(x) is a downward-opening parabola colored red/purple. The function y=g(x) is an upward-opening parabola colored green. They intersect at two points. On the x-axis, the intersection points correspond to values 'a' and 'b' where 0 < a < b. On the y-axis, the upper intersection point (where x=a) corresponds to value 'c'. Dotted lines show the projection of the intersection points onto the axes.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bugün f ve g fonksiyonlarının grafiklerini inceleyerek verilen öncüllerin hangilerinin doğru olduğunu bulacağız.
Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke İşlemi
Grafiğe baktığımızda, a ve b noktalarının apsisler olduğunu görüyoruz. Kolları yukarı doğru olan kırmızı grafik f fonksiyonunu, kolları aşağı doğru olan yeşil grafik ise g fonksiyonunu temsil ediyor.
Kırmızı: $y = f(x)$ (Kollar yukarı)
Yeşil: $y = g(x)$ (Kollar aşağı)
Grafikten görebileceğimiz gibi, x eşittir a ve x eşittir b noktalarında iki fonksiyon kesişiyor. Ayrıca f a değeri c'ye eşittir ve g a değeri de c'den küçük bir değerdir.
Soruda bize g bileşke f a'nın c'den büyük olduğu verilmiş. Bileşke fonksiyon tanımından bu ifadeyi g parantez içinde f a şeklinde yazabiliriz.
Az önce f a'nın c'ye eşit olduğunu bulmuştuk. Bunu denklemde yerine koyarsak, g c büyüktür c sonucuna ulaşırız.
Grafiğe dönersek, yeşil g fonksiyonunun y eşittir x doğrusunun üzerinden geçtiği veya c değerinin nerede olduğunu kontrol etmeliyiz. g fonksiyonu x ekseninin üzerinde kalıyor. g c'nin c'den büyük olması için c sayısının a ile b arasında bir değer olması gerekir.
Şimdi öncülleri tek tek değerlendirelim. Birinci öncülde a küçüktür c küçüktür b denmiş. Az önce ulaştığımız sonuç tam olarak buydu.
Öncüllerin İncelenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
