Fonksiyon Grafikleri Yorumlama

Selam Hafsa, bu fonksiyon grafiği sorusunu birlikte inceleyelim. Öncelikle grafikteki renkleri belirleyerek işe başlayalım.

Grafikte f, g ve h fonksiyonları verilmiş. Verilen ipuçlarını kullanarak hangi rengin hangi fonksiyona ait olduğunu bulalım. İlk ipucumuz f iki çarpı g altı eşittir g altı.

G altı değerinin sıfır olması durumunda bu eşitlik her zaman sağlanır. Grafiğe baktığımızda tam altı noktasında sadece mavi ve kırmızı grafikler ekseni kesiyor. Ancak mavi grafik parabolik bir yapıya sahip ve iki noktasından da geçiyor. İkinci ipucuna bakalım: f üç büyüktür h üç.

Grafikte üç değerinde en üstte olan siyah grafik, ortada kırmızı, altta ise mavi grafik var. Şartları değerlendirdiğimizde; g altı sıfır olduğuna göre g ya kırmızı ya da mavi grafiktir. f iki sıfır değilse, yani g altı sıfırdan farklıysa f iki bir olmalı. Fakat iki noktasında f de g de ekseni kesiyor gibi görünüyor.

Grafiği dikkatli okuduğumuzda: Mavi grafik g olsun çünkü g altı eşittir sıfır sağlanıyor ve parabol kolları yukarı bakıyor. Siyah grafik h, kırmızı grafik ise f olsun. f üç büyüktür h üç denmiş, ancak üç noktasında kırmızı grafik siyahın altında. O halde harflendirmeyi tekrar yapalım.

Doğru eşleştirme şöyledir: f kırmızı doğrudur, h siyah kırık çizgidir ve g mavi paraboldür. İki noktasında f iki eşittir sıfır olduğu için f iki çarpı g altı eşittir sıfır olur. g altı da sıfır olduğu için ilk şart sağlanır. Üç noktasında ise kırmızı yani f, siyah yani h'den yukarıdadır. Şartlar sağlandı.

Şimdi öncülleri tek tek değerlendirelim. Birinci öncül f sıfır küçüktür h sıfır diyor.