Fonksiyon Grafikleri Yorumlama
Yayınlanma:
Dik koordinat düzleminde $f$ ve $(f \cdot g)$ fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir.
Buna göre,
I. $g(a) = 0$
II. $g(b) = 0$
III. $g(c) = 1$
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat sisteminde iki fonksiyonun grafiği yer almaktadır. Mavi renkle gösterilen $f$ fonksiyonu bir doğru grafiğidir ve x-eksenini 'a' noktasında kesmektedir. Kırmızı renkle gösterilen $(f \cdot g)$ fonksiyonu bir parabol grafiğidir; x-eksenini 'a' ve 'b' noktalarında kesmektedir. $f$ ve $(f \cdot g)$ fonksiyonları ayrıca 'c' noktasında kesişmektedirler; bu noktada y-değeri 'd' olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda f ve f çarpı g fonksiyonlarının grafiklerini inceleyerek verilen öncüllerin kesinliğini kontrol edeceğiz.
Fonksiyon Grafikleri Analizi
Grafiğe baktığımızda, a ve b noktalarının f çarpı g fonksiyonunun x eksenini kestiği noktalar, yani kökleri olduğunu görüyoruz.
Bu durumda f çarpı g fonksiyonunun a noktasındaki değeri sıfıra eşittir. Bu ifadeyi f a çarpı g a eşittir sıfır şeklinde yazabiliriz.
Grafikte f fonksiyonunun a noktasında x eksenini kestiğini görüyoruz. Yani f a değeri de sıfırdır.
Sıfır carpi g a eşittir sıfır eşitliğinde, g a her türlü değeri alabilir. Bu yüzden g a'nın kesinlikle sıfır olduğunu söyleyemeyiz. Birinci öncül için kesin diyemeyiz.
Şimdi b noktasına bakalım. f çarpı g fonksiyonu b noktasında da sıfırdır.
Grafiğe dikkat edersek, b noktasında f fonksiyonu x ekseninin üzerinde kalıyor. Yani f b değeri sıfırdan farklıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
