Fonksiyon Grafikleri Yorumlama
Yayınlanma:
14. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? I. $f(a) = g(a) = h(a)$ ise $a = 3$'tür. II. $a > 0$ için $f(a) < g(a) < h(a)$ olduğunda $h(a) < f(a)$ olur. III. $a \geq 7$ için $h(a) < g(a) < f(a)$ olur. A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde orijinden geçen ve 3 ile 7 noktalarında kesişen f, g ve h fonksiyonlarının grafiklerini gösteren bir şekil bulunmaktadır. Grafikler orijinde birleşmekte, x=3 noktasında kesişmekte ve x=7 noktasında tekrar kesişmektedir. Fonksiyonların bu aralıklardaki göreceli büyüklükleri (eğimleri ve y değerleri) grafik üzerinden gözlemlenebilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mehmet, gel bu fonksiyon grafiklerini birlikte inceleyelim ve önermeleri tek tek değerlendirelim.
Fonksiyonlar ve Grafikler
Kordinat sisteminde f, g ve h fonksiyonlarının grafiklerini görüyoruz. Bu fonksiyonların kesişim noktaları bizim için kilit öneme sahip.
Grafiğe baktığımızda, x eşittir üç noktasında üç fonksiyonun da birbirine eşit olduğunu görüyoruz. Yani üçü de aynı noktadan geçiyor.
Birinci öncülde f a eşittir g a o da eşittir h a ise a eşittir üçtür denmiş. Grafik üzerinde fonksiyonların tek kesişim noktasının apsisi gerçektende üçtür. Bu yüzden birinci öncül kesinlikle doğrudur.
Şimdi ikinci öncüle bakalım. a sıfırdan büyükken f a g a dan küçük olduğu aralıkta, h a nın durumu sorulmuş.
Grafiğe dikkatli bakarsak, sıfır ile üç aralığında f grafiği en aşağıda, g ortada ve h en yukarıdadır.
Ancak öncülde f a nın g a dan küçük olması şartı verilmiş. Sıfır üç aralığında f fonksiyonu g den küçüktür. Bu bölgede h fonksiyonu her ikisinden de büyüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
