Fonksiyon Grafikleri ve Simetri
Yayınlanma:
6. Aşağıda $f(x)$, $g(x)$ ve $h(x)$ fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
[Grafik Bölümü: 3 adet koordinat sistemi üzerinde $h(x)$, $g(x)$ ve $f(x)$ eğrileri]
Buna göre
I. $f(x)$ ile $g(x)$, orijine göre simetriktir.
II. $h(x)$ ile $f(x)$, y eksenine göre simetriktir.
III. $g(x)$ ile $h(x)$, x eksenine göre simetriktir.
ifadelerinden hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
Soruda görsel içerik var: Üç ayrı koordinat sistemi üzerinde üç fonksiyon grafiği verilmiştir. Sol üstte birinci bölgede azalan bir eğri olan h(x) grafiği, sağ üstte ikinci bölgede artan bir doğru olan g(x) grafiği ve altta dördüncü bölgede artan bir eğri olan f(x) grafiği bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam bade, f, g ve h fonksiyonlarının grafiklerini inceleyerek simetri durumlarını birlikte yorumlayalım.
Fonksiyonlarda Simetri
Öncelikle fonksiyonların bulundukları bölgelere bakalım. h fonksiyonu birinci bölgede, g fonksiyonu ikinci bölgede ve f fonksiyonu dördüncü bölgededir.
| Fonksiyon | Bölge | İşaretler (x, y) |
|---|---|---|
| h(x) | I. Bölge | (+, +) |
| g(x) | II. Bölge | (-, +) |
| f(x) | IV. Bölge | (+, -) |
Birinci öncülü inceleyelim: f ile g orijine göre simetrik midir? Orijine göre simetri için x ve y işaretleri aynı anda değişmelidir. Yani artı artı olan bir nokta, eksi eksi olmalıdır.
I. f(x) ve g(x) Orijine Göre Simetrik mi?
g fonksiyonu ikinci bölgede eksi artı koordinatlara sahip. f fonksiyonu ise dördüncü bölgede artı eksi koordinatlara sahip. x ve y değerlerinin işaretleri tam tersi olduğu için bu iki grafik orijine göre simetrik olabilir.
I. İfade Doğru Olabilir.
Şimdi ikinci öncüle bakalım: h ile f, y eksenine göre simetrik midir? y eksenine göre simetride sadece x'in işareti değişir, y aynı kalır.
II. h(x) ve f(x) y Eksenine Göre Simetrik mi?
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
