Fonksiyon Grafikleri ve Öteleme
Yayınlanma:
7. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, $[1, c]$ aralığında tanımlı $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği ötelenerek elde edilen $y = f(x) + a$ ve $y = f(x - a)$ fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir.
Buna göre, $a + b + c$ toplamı kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate plane shows two curves. A red curve labeled 'y = f(x) + a' starts at x=1 and y=4, and ends at x=c. A blue curve labeled 'y = f(x - a)' starts at x=b and y=2, and ends at x=6. Dashed vertical lines connect the endpoints of the curves to the x-axis at 1, b, c, and 6. Dashed horizontal lines connect the start of the red curve to the y-axis at 4 and the start of the blue curve to the y-axis at 2.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bugün seninle bu fonksiyon dönüşümleri sorusunu adım adım inceleyeceğiz.
Fonksiyon Dönüşümleri
Soruda f fonksiyonunun bir ile c kapalı aralığında tanımlı olduğu belirtilmiş. Bu bilgiyi not edelim.
Grafikte kırmızı eğri, f fonksiyonunun a birim yukarı ötelenmiş hali olan f x artı a fonksiyonuna aittir.
Kırmızı Grafik: $y = f(x) + a$
Kırmızı grafik üzerinde x eşittir bir için y değerinin dört olduğunu görüyoruz. Bu durumda f bir artı a eşittir dört diyebiliriz.
Şimdi mavi grafiğe bakalım. Bu grafik, f fonksiyonunun sağa a birim ötelenmiş hali olan f x eksi a fonksiyonudur.
Mavi Grafik: $y = f(x - a)$
Bir fonksiyonun argümanı x eksi a olduğunda, tanım kümesi de a birim sağa kayar. Yani yeni tanım kümemiz bir artı a ile c artı a aralığı olur.
Mavi grafiğin b ile altı aralığında tanımlı olduğunu görüyoruz. Bu iki bilgiyi eşleştirelim.
Mavi grafiğin başlangıç noktasındaki y değeri ikidir. x eşittir b için fonksiyon değerini yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
