Fonksiyon Grafikleri ve Küme Eleman Sayısı
Yayınlanma:
4. Dik koordinat düzleminde tanım kümeleri [0,4] olan f ve g fonksiyonları için $y = f(x)$ ve $y = g(x) - f(x)$ grafikleri verilmiştir.
[Grafik açıklaması verilmiş]
m tam sayısı [0,4] aralığında olduğuna göre, g(m) değerlerinin oluşturduğu küme kaç elemanlıdır?
A) 1
B) 3
C) 4
D) 2
E) 5
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde [0,4] aralığında tanımlı iki fonksiyon grafiği verilmiştir. Siyah/mavi renkli eğri f(x) fonksiyonunu, kırmızı renkli eğri ise g(x)-f(x) fonksiyonunu temsil eder. f(x) (0,0) noktasından başlar, (2,a) tepe noktasından geçerek (4,0) noktasına iner. g(x)-f(x) (0,2a) noktasından başlar, (2,0) noktasında minimuma ulaşır ve (4,2a) noktasına çıkar. İki grafik (1,a) ve (3,a) noktalarında kesişirler.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba senem, bu soruda bize verilen grafikler üzerinden g fonksiyonunun tam sayı değerlerini inceleyeceğiz.
f(x) ve g(x) - f(x) Grafikleri Analizi
Soruda g m değerleri soruluyor. Grafiklerde ise f x ve g x eksi f x var. g x'i bulmak için bu iki fonksiyonun değerlerini her x noktası için toplamalıyız.
m bir tam sayı ve sıfır ile dört aralığında. Yani m'nin alabileceği değerler sıfır, bir, iki, üç ve dörttür. Şimdi bu noktalar için grafikleri okuyalım.
m Tam Sayıları
m \in \{0, 1, 2, 3, 4\}
Her m tam sayısı için fonksiyon değerlerini bir tabloda toplayalım.
| m | f(m) | g(m)-f(m) | g(m) |
|---|---|---|---|
| 0 | ? | ? | ? |
| 1 | ? | ? | ? |
| 2 | ? | ? | ? |
| 3 | ? | ? | ? |
| 4 | ? | ? | ? |
m eşittir sıfır için grafiğe bakalım. f sıfır noktallı yerden başlıyor ve sıfırdır. g sıfır eksi f sıfır ise iki a değerindedir. Toplarsak g sıfır iki a olur.
m eşittir bir için, iki grafik de a değerinde kesişiyor. Yani her ikisi de a'dır. Toplayınca g bir değerini iki a olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
