Fonksiyon Grafikleri ve Karşılaştırma
Yayınlanma:
4. Dik koordinat düzleminde $[0, 4]$ kapalı aralığında gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir.
[Görsel: Fonksiyon Grafikleri]
Fonksiyonlarla ilgili
- $f(1) = g(1)$
- $g(2) = h(2)$
- $f(3) = h(3)$
eşitlikleri verilmektedir.
Buna göre
I. $f(1) < f(2)$
II. $h(2) < h(3)$
III. $f(1) < g(2) < h(3)$
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde $[0, 4]$ aralığında tanımlı üç farklı fonksiyonun (f, g, h) grafiği gösterilmiştir. Kırmızı (f), mavi (g) ve yeşil (h) renkli çizgiler bulunmaktadır. Grafikte x-ekseni üzerinde 0 ve 4 noktaları işaretlenmiştir. Grafiklerde üç tane belirgin kesişim noktası vardır. İlk kesişim noktası (x=1 civarı) mavi ve yeşil çizgiler arasındadır. İkinci kesişim noktası (x=2 civarı) kırmızı ve yeşil çizgiler arasındadır. Üçüncü kesişim noktası (x=3 civarı) kırmızı ve mavi çizgiler arasındadır. Y-ekseni üzerinde bu kesişim noktalarına ait iz düşümler kesikli çizgilerle belirtilmiştir. Fonksiyonlar doğrusal parçalardan oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda dik koordinat düzleminde sıfır dört kapalı aralığında tanımlı f, g ve h fonksiyonlarının grafiklerini inceleyeceğiz.
Fonksiyon Grafikleri ve Karşılaştırma
Grafikte kırmızı, mavi ve yeşil renklerle gösterilen üç farklı fonksiyon var. Öncelikle hangi rengin hangi fonksiyona ait olduğunu belirleyelim.
Fonksiyon Belirleme
Grafikteki kesişim noktalarına bakalım. En soldaki kesişim x eşittir bir noktasıdır. Burada mavi ve yeşil grafikler kesişiyor. O halde bu iki fonksiyondan biri f, diğeri g'dir.
İkinci kesişim noktası x eşittir iki civarında yeşil ve kırmızı grafikler arasındadır. Demek ki g ve h'den biri yeşil, diğeri kırmızıdır.
Üçüncü kesişim ise x eşittir üç civarında mavi ve kırmızı grafikler arasındadır. Bu da f ve h fonksiyonlarını temsil eder.
Bu bilgileri birleştirdiğimizde: Yeşil grafik g, kırmızı grafik h ve mavi grafik f fonksiyonuna aittir.
f -> Mavi
g -> Yeşil
h -> Kırmızı
Şimdi öncülleri tek tek değerlendirelim. Birinci öncülde f bir küçüktür f iki denilmiş. f mavi grafiktir ve x arttıkça aşağı doğru inmektedir yani azalan bir fonksiyondur.
Öncül Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
