Fonksiyon Grafikleri ve İşaret Analizi

8. Dik koordinat düzleminde $[0, 10]$ kapalı aralığında tanımlı $f$ ve $g$ fonksiyonları için $f+g$ ve $f\cdot g$ fonksiyonlarının grafikleri aşağıda gösterilmiştir.

(Grafik görseli)

$[0, 10]$ kapalı aralığındaki $a$, $b$ ve $c$ gerçel sayıları için

• $f(a)$, $f(b)$ ve $g(b)$ değerlerinin pozitif,

• $g(a)$, $f(c)$ ve $g(c)$ değerlerinin negatif

olduğu biliniyor.

Buna göre $a$, $b$ ve $c$ sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) $a < c < b$

B) $b < a < c$

C) $b < c < a$

D) $c < a < b$

E) $c < b < a$

Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzleminde $[0, 10]$ aralığında tanımlı iki grafik bulunmaktadır. Mavi renkli bir doğru $y=f(x)+g(x)$ fonksiyonunu temsil eder, orijinin altında başlar ve pozitif eğimle yukarı doğru artar. Kırmızı renkli bir parabolik eğri $y=f(x)\cdot g(x)$ fonksiyonunu temsil eder, y eksenini pozitif bir noktada keser, eğrinin tepe noktası $x$ ekseninin altındadır ve $x=10$ değerinde $f+g$ fonksiyonundan daha küçük pozitif bir değer alır. Grafikte $x=10$ noktası dikey kesikli bir çizgi ile işaretlenmiştir.