Fonksiyon Grafikleri ve Eşitsizlik Bölgeleri
Yayınlanma:
4. Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafikleri ile A, B, C, D, E, F ve G noktaları verilmiştir.
[Görsel]
Buna göre $f(x) \ge y$
$g(x) \ge y$
eşitsizliklerini sağlayan bölgede A, B, C, D, E, F ve G noktalarından hangileri bulunmaktadır?
A) B ve F
B) C ve D
C) A ve G
D) E ve F
E) A, C, D ve G
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat sisteminde iki parabol grafiği verilmiştir. $f$ fonksiyonu kolları aşağı bakan bir parabol olup $x$ eksenini $-4$ ve $5$ noktalarında kesmektedir. $g$ fonksiyonu kolları yukarı bakan bir parabol olup $y$ eksenini $0, -3$ noktasında, $x$ eksenini ise $f$ ile kesiştiği noktalarda kesmektedir. Grafik üzerinde $A, B, C, D, E, F$ ve $G$ harfleriyle gösterilmiş çeşitli noktalar yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yağmur, fonksiyon grafikleri ve eşitsizlik sistemlerini içeren bu soruyu birlikte çözelim.
Eşitsizlik Sistemleri ve Bölgeler
Soruda bizden f x büyük eşittir y ve g x büyük eşittir y eşitsizliklerini birlikte sağlayan bölgedeki noktaları bulmamız isteniyor.
Bu eşitsizlikleri daha alışık olduğumuz bir biçimde, yani y değerleri fonksiyon değerlerinden küçük veya eşit olacak şekilde tekrar yazalım.
Grafiğe dikkatli baktığımızda, f x fonksiyonunun kolları yukarı doğru olan bir parabol olduğunu görüyoruz.
Fonksiyon Analizi
f(x) \text{ : Kolları yukarı bakan parabol}
g(x) \text{ : Kolları aşağı bakan parabol}
Y küçük eşittir f x ifadesi, koordinat düzleminde f x grafiğinin altında kalan bölgeyi temsil eder.
Benzer şekilde, y küçük eşittir g x ifadesi de g x grafiğinin altında kalan bölgeyi temsil eder.
Şimdi grafiğe geri dönelim ve her iki foksiyonun da altında kalan ortak bölgeyi tarayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
