Fonksiyon Grafikleri ve Değer Karşılaştırma
Yayınlanma:
7. $[0, 4]$ aralığında tanımlı $f$, $g$ ve $h$ fonksiyonlarının grafikleri aşağıdaki birim karelere ayrılmış dik koordinat düzleminde verilmiştir.
$f$, $g$ ve $h$ fonksiyonları için
$$(f \cdot g)(1) > (g \cdot h)(1) > (h \cdot f)(1)$$
olduğuna göre, $f$, $g$ ve $h$ fonksiyonlarının grafiklerinin renkleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) Sarı - mavi - kırmızı
B) Sarı - kırmızı - mavi
C) Kırmızı - sarı - mavi
D) Kırmızı - mavi - sarı
E) Mavi - sarı - kırmızı
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing three function graphs in different colors: red, blue, and yellow. The x-axis and y-axis both range from 0 to 4. Each unit is marked with grid lines (unit squares). The red line is straight, starting at $(0, 1)$ and ending at $(4, 4)$. The blue curve starts at $(0, 1.5)$, peaks around $x=1.5$ with $y \approx 3.3$, and ends at $(4, 2)$. The yellow curve starts at $(0, 4)$ and decreases to $(4, 0)$. At $x=1$, the values of the graphs are as follows: the yellow graph is at $y=3$, the blue graph is at $y \approx 2.8$, and the red graph is at $y \approx 1.8$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda grafikleri verilen f, g ve h fonksiyonlarının hangi renklere karşılık geldiğini bulmamız isteniyor. Verilen eşitsizliği kullanarak adım adım ilerleyelim.
f, g ve h Fonksiyonlarının Renklerini Bulma
Öncelikle grafiği inceleyelim ve x eşittir bir noktasındaki değerlere bakalım. x eşittir bir doğrusunu çizdiğimizde grafiklerin değerlerini görebiliyoruz.
Grafikte x eşittir bir için en üstte olan mavi grafik yaklaşık iki virgül sekiz değerindedir. Ortadaki sarı grafik yaklaşık iki virgül iki ve en alttaki kırmızı grafik ise iki değerindedir.
Mavi > Sarı > Kırmızı
Şimdi verilen eşitsizliği hatırlayalım: f çarpı g bir, büyüktür g çarpı h bir, o da büyüktür h çarpı f bir.
Bu ifadeyi şu şekilde yazabiliriz: f bir çarpı g bir, büyüktür g bir çarpı h bir, o da büyüktür h bir çarpı f bir.
İlk iki parçayı ele alalım: f bir çarpı g bir, büyüktür g bir çarpı h bir. Her iki tarafı g bir'e bölersek f bir'in h bir'den büyük olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
