Fonksiyon Grafikleri ve Değer Hesaplama
Yayınlanma:
13. Bir bilgisayar programında birim karelere ayrılmış olan dik koordinat düzleminde $[-2, 4]$ aralığında tanımlı $y = f(x)$, $y = g(x)$ ve $y = h(x)$ fonksiyonlarının grafikleri çizildikten sonra koordinat eksenleri silinmiştir.
[Görselde verilen grafik üzerinde kırmızı, mavi ve yeşil renkli fonksiyon eğrileri ve kesişim noktaları işaretlidir.]
Bu fonksiyonlar ile ilgili
- $\left( \frac{f+h}{g} \right)(4) = 2$
- $f(2) + g(2) = 7$
- $(g - h)(0) = 0$
bilgileri verilmiştir.
Buna göre $(f+h)(0) + g(-1)$ toplamı kaçtır?
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 2
Soruda görsel içerik var: Bir birim kareli düzlem üzerinde $[-2, 4]$ aralığında tanımlanmış üç farklı eğri (kırmızı, mavi, yeşil) bulunmaktadır. Eksenler silinmiştir. Grafik üzerinde çeşitli noktalarda siyah noktalar ile işaretlenmiş kesişim ve uç noktalar vardır. Ayrıca bir bilgisayar arayüzü görünümü sunulmuştur; üst kısımda ikonlar, alt kısımda ise 'Koordinat eksenleri : Kapalı' ve 'Izgara görünümü : Açık' metinleri bulunur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Bu soruda, dik koordinat düzleminde tanımlı f, g ve h fonksiyonlarının grafiklerini inceleyerek verilmeyen koordinat eksenlerini ve ardından istenen toplamı bulacağız.
Grafik Analizi
Fonksiyonlar eksi iki ile dört aralığında tanımlıdır. Izgara üzerinde toplam altı birimlik bir genişlik görüyoruz, bu da her bir düşey çizginin bir tam sayıya karşılık geldiğini doğrular.
Üçüncü bilgiye bakalım: g eksi h sıfır eşittir sıfır. Yani g sıfır eşittir h sıfır. Bu, g ve h grafiklerinin x eşittir sıfır doğrusu üzerinde kesiştiği anlamına gelir.
Grafikte x eşittir sıfır dikey doğrusuna baktığımızda kırmızı ve mavi eğrilerin kesiştiğini görüyoruz. Bu durumda g ve h fonksiyonları kırmızı ve mavi eğrilerdir.
Geriye kalan yeşil eğri ise f fonksiyonuna ait olmalıdır.
İkinci bilgide f iki artı g iki toplamı yedi olarak verilmiş. x eşittir iki doğrusu üzerinde yeşil eğri beş birim, mavi eğri beş birim ve kırmızı eğri iki birim yüksekliktedir.
Yeşil eğri olan f iki beş birim ise, g iki toplamı yedi yapacak şekilde iki birim olmalıdır. Bu da kırmızı eğrinin g fonksiyonu olduğunu gösterir.
Dolayısıyla g kırmızı eğri, h ise mavi eğridir. Bu değerleri birinci bilgide kontrol edelim.
Birinci bilgiye göre f artı h bölü g dört noktasında ikiye eşittir. x eşittir dörtte yeşil altı, mavi üç ve kırmızı iki birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
