Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke Fonksiyon Sorusu
Yayınlanma:
SORU 10
Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafiği gösterilmiştir.
(Grafik görseli: f(x) parabolü tepe noktası (0,-4), g(x) parabolü kökleri -2 ve 2, tepe noktası (0,m))
$(f\circ f)(x) = x^4 - mx^2 + 12$
olduğuna göre, $g(1)$ kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Soruda görsel içerik var: İki ayrı koordinat sistemi üzerinde çizilmiş fonksiyon grafiği vardır. Sol taraftaki $f(x)$ grafiği, tepe noktası $(0, -4)$ olan bir paraboldür. Sağ taraftaki $g(x)$ grafiği, $x$ eksenini $-2$ ve $2$ noktalarında kesen, tepe noktası $(0, m)$ olan aşağı doğru bakan bir paraboldür.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hediye, seninle birlikte bu fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Fonksiyon Grafigi ve Bileske Fonksiyon
Oncelikle g fonksiyonunun grafigine bakalim. Grafigin x eksenini eksi iki ve iki noktalarinda kestigini goruyoruz.
g(x) Fonksiyonunu Bulalim
Kökleri eksi iki ve iki olan parabol denklemi, a carpi, parantez icinde x eksi iki, carpi, x arti iki seklinde yazilir. Bu da a carpi, parantez icinde x kare eksi dort demektir.
Grafige gore x sifir oldugunda y degeri m dir. O halde g sifir esittir m denklemini kuralim.
Buradan m degerinin eksi dort a oldugunu buluruz. Yani a esittir eksi m bolu dort olur.
Simdi f fonksiyonunun grafigine bakalim. f fonksiyonu tepe noktasi y ekseni uzerinde olan bir parabol.
f(x) Fonksiyonunu Bulalim
Tepe noktasi sifira eksi dort olarak verilmis. Bu durumda k degeri eksi dorttur.
Simdi bize verilen bileske fonksiyon denklemini kullanalim. f bileske f x, f icinde f x demektir.
Tam kareyi acalim. b carpi, b kare x ustu dort, eksi sekiz b x kare, arti on alti, eksi dort elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
