Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke Fonksiyon Sorusu

Merhaba Beyza, bu soruda fonksiyonların grafikleri üzerinden değerlerini bulup istenen bileşke işlemi gerçekleştireceğiz.

Önce elimizdeki grafiklerin y eşittir f x eksi bir ve y eşittir g x artı iki olduğunu not edelim. Bu çok önemli çünkü girdi değerlerini buna göre ayarlayacağız.

Kırmızı grafiğe bakalım. x eşittir eksi bir için f eksi bir eksi bir, yani f eksi iki değerinin üç olduğunu görüyoruz.

Benzer şekilde, grafik y eksenini x eşittir sıfırda kesiyor. O halde f sıfır eksi bir, yani f eksi bir eşittir iki olur.

Soru bize f eksi iki artı f eksi bir artı f iki toplamının üç olduğunu vermişti. Bulduğumuz değerleri yerine koyalım.

Buradan üçler birbirini götürür ve f iki değerini eksi iki olarak buluruz.

Şimdi g fonksiyonunun grafiğine odaklanalım. g bir doğru grafiğidir ve g x artı iki olarak tanımlanmış.

Grafiğe baktığımızda doğru x eksenini bir noktasında, yani f ile kesiştiği yerde kesmiyor. Grafikten g'nin y eksenini kestiği noktaya bakalım. x eşittir sıfır için g sıfır artı iki, yani g iki eşittir eksi dört.

Ayrıca x eşittir üç noktasına bakalım. Burada f fonksiyonunun değeri ile g fonksiyonunun değeri aynı. Önce f fonksiyonundaki değerini bulalım.

Az önce f iki değerini eksi iki bulmuştuk. Demek ki x eşittir üç hizasında g üç artı iki de eksi iki olmalı.