Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke Fonksiyon

Question

14. Aşağıda Ahmet'in çözmeye başladığı 3D TYT Soru Bankası'nın bir bölümü ve bu bölümde bulunan 4. soru üzerindeki uç kutusu gösterilmektedir.

4. Aşağıda $y = f(x)$ ve $y = g(x)$ fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
[Görselde f(x) doğrusu (-3, 0) ve (0, 1) noktalarından geçmektedir. g(x) doğrusu ise (2, 0) noktasından geçmektedir.]

Buna göre, $(f^{-1} \circ g)(3)$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) $-9$ B) $-8$ C) $-6$ D) $-5$ E) $-3$

Soru üzerine sorunun doğru cevap seçeneği işaretlendiğine göre, $g(4)$ kaçtır?
A) $-3$ B) $-2,5$ C) $-2$ D) $-1,5$ E) $-1$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba! Bu soruda bizden bir fonksiyon grafiğinden yola çıkarak g 4 değerini bulmamız isteniyor. Önce verilen grafikteki eksen kesim noktalarını inceleyelim. Grafiğe baktığımızda f x doğrusunun y eksenini birden, x eksenini ise eksi üçten kestiğini görüyoruz. g x doğrusu ise x eksenini iki noktasında kesiyor. Şimdi doğrusal fonksiyonların denklemlerini yazalım. f x için eksenleri kestiği noktaları kullanırsak, x bölü eksi üç artı y bölü bir eşittir bir denklemini elde ederiz. Buradan y değerini, yani f x fonksiyonunu yalnız bırakırsak, f x eşittir x bölü üç artı bir haline gelir. Soruda f'in tersi bileşke g 3 ifadesinin değerinin eksi altı olarak işaretlendiği belirtilmiş. Bu bilgiyi kullanalım. Bu eşitliği ters fonksiyon kuralına göre düzenlersek, g 3 eşittir f eksi altı olur.

Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke Fonksiyon

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm

Fonksiyon Grafikleri ve Değer Hesaplama

Çözümün devamı Solvi’de

Soru Bilgileri

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke Fonksiyon

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm

Fonksiyon Grafikleri ve Değer Hesaplama

Çözümün devamı Solvi’de

Soru Bilgileri

Benzer Sorular

Her soruyu saniyeler içinde çöz