Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke Fonksiyon
Yayınlanma:
5. Dik koordinat düzleminde tanım kümesi gerçel sayılar olan $y = f(x)$ eğrisinin ve $y = g(x)$ doğrusunun grafikleri verilmiştir. Buna göre, $$\frac{(g^{-1} \circ f)(-3)}{(g \circ f^{-1})(1) - f(2)}$$ değeri kaçtır?
A) $-3$ B) $-2$ C) $6$ D) $8$ E) $10$
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde y=f(x) fonksiyonuna ait bir eğri ve y=g(x) fonksiyonuna ait bir doğru gösterilmektedir. f(x) eğrisi x-eksenini -3 noktasında keserken y-eksenini 1 noktasında kesmektedir. g(x) doğrusu y-eksenini 3 noktasında, x-eksenini ise 6 noktasında kesmektedir. f(x) ve g(x) grafikleri x=2 noktasında kesişmektedir. Kesim noktasının apsisi 2'dir ve her iki fonksiyon için ortak bir ordinat değerine sahiptir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda f ve g fonksiyonlarının grafiklerini kullanarak bileşke ve ters fonksiyon işlemleri içeren bir rasyonel ifadenin değerini bulacağız.
Fonksiyon Grafikleri ve İşlemler
Öncelikle paydaki ifadeye bakalım. g'nin tersi bileşke f eksi üçü bulmamız gerekiyor. Bu, g'nin tersinde f eksi üç değerine eşittir.
Grafiğe baktığımızda, f fonksiyonunun eksi üç noktasında x eksenini kestiğini görüyoruz. Yani f eksi üç sıfıra eşittir.
Şimdi g'nin tersinde sıfırı bulalım. Bu, g fonksiyonunun sonucunun sıfır olduğu x değeridir. Grafikte g doğrusu x eksenini altı noktasında kesiyor, öyleyse g altı sıfırdır ve g'nin tersinde sıfır altıdır.
Payı bulduk, şimdi paydaya geçelim. Payda g bileşke f'nin tersinde bir, eksi f iki ifadesinden oluşuyor.
Payda İşlemleri
f'nin tersinde bir değerini bulmak için f grafiğinde y eksenindeki bir değerine karşılık gelen x'e bakıyoruz. Grafikte y ekseninde f sıfırın bir olduğunu görüyoruz, yani f'nin tersinde bir sıfırdır.
g sıfır değeri ise g doğrusunun y eksenini kestiği noktadır. Grafikte bu noktanın üç olduğunu açıkça görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
