Fonksiyon Grafikleri Üzerinde Sıralama Sorusu
Yayınlanma:
15. Dik koordinat düzleminde $[0,3]$ aralığında tanımlı $f(x)$ ve $g(x)$ fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. Bir $a \in (0,1)$ sayısı için $b = (f \circ g)(a)$, $c = (g \circ f)(a)$ olarak belirleniyor. Buna göre; $a, b$ ve $c$ sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) $a < b < c$ B) $a < c < b$ C) $b < a < c$ D) $b < c < a$ E) $c < a < b$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde [0, 3] aralığında tanımlı iki fonksiyon grafiği verilmiştir. f fonksiyonu (0,3) noktasından başlayıp azalmaktadır, g fonksiyonu ise (0,1) civarından başlayıp yükselip sonra azalmaktadır. Grafiklerde x ekseninde 1, 2, 3 noktaları ve y ekseninde 1, 2, 3 noktaları işaretlenmiştir. g(x) grafiği 3 noktasında x eksenine değer almaktadır. Eğriler üzerinde f ve g etiketleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bozkurt, seninle birlikte fonksiyonlarda bileşke ve sıralama konusunu ele alan bu güzel soruyu çözelim.
Fonksiyonlarda Sıralama
Soruda sıfır ile bir aralığında bir a sayısı verilmiş ve bizden b ve c sayılarını sıralamamız isteniyor. Öncelikle b ve c değerlerini bileşke tanımına göre yazalım.
Şimdi durumu daha net görebilmek için fonksiyonların grafiklerini tahtamıza çizelim.
Grafik Analizi
Bizlere a sayısının sıfır ile bir aralığında olduğu belirtilmiş. Gelin bu aralığı x ekseni üzerinde kırmızı bir çizgiyle işaretleyelim.
Şimdi ilk olarak g a değerini bulalım. Turuncu renkli g fonksiyonunun grafiğine baktığımızda, x sıfır ile bir aralığındayken g fonksiyonunun iki ile üç arasında değerler aldığını görürüz.
Sırada b sayısını yani f altında g a değerini bulmak var. g a iki ile üç aralığında olduğuna göre, f fonksiyonunun iki üç aralığındaki değerlerine bakmalıyız.
Mavi renkli f grafiğine iki üç aralığında baktığımızda, fonksiyonun değerlerinin bir ile iki arasında kaldığını görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
