Fonksiyon Grafikleri Üzerinde İşlemler
Yayınlanma:
13. Bir bilgisayar programında birim karelere ayrılmış olan dik koordinat düzleminde $[-2, 4]$ aralığında tanımlı $y = f(x)$, $y = g(x)$ ve $y = h(x)$ fonksiyonlarının grafikleri çizildikten sonra koordinat eksenleri silinmiştir.
Bu fonksiyonlar ile ilgili
• $(\frac{f+h}{g})(4) = 2$
• $f(2) + g(2) = 7$
• $(g - h)(0) = 0$
bilgileri verilmiştir.
Buna göre $(f+h)(0) + g(-1)$ toplamı kaçtır?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 2
Soruda görsel içerik var: Bir bilgisayar programı arayüzü içerisinde, birim karelerden oluşan bir ızgara üzerinde tanımlı üç farklı fonksiyon grafiği (kırmızı, mavi, yeşil) bulunmaktadır. Koordinat eksenleri silinmiştir, ancak ızgara çizgileri görünür durumdadır. Grafikler üzerinde belirgin noktalar (siyah daireler) işaretlenmiştir. Alt kısımda 'Koordinat eksenleri: Kapalı', 'Izgara görünümü: Açık' şeklinde ibareler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir bilgisayar programında çizilmiş ve eksenleri silinmiş üç fonksiyon grafiğini analiz ederek istenen değeri bulacağız.
Fonksiyon Grafikleri Analizi
Fonksiyonlar eksi iki ile dört kapalı aralığında tanımlı. Izgaradaki dikey çizgileri sayarsak toplam yedi çizgi olduğunu görürüz. Bu da her bir dikey çizginin tam sayı bir x değerine karşılık geldiğini gösterir.
İlk ipucumuz, g eksi h sıfırın sıfır olması. Bu, x eşittir sıfır noktasında g ve h fonksiyonlarının grafiklerinin kesiştiği anlamına gelir.
Grafiğe baktığımızda, x eşittir sıfır hizasında kırmızı ve mavi grafiklerin kesiştiğini görüyoruz. Bu durumda yeşil fonksiyon f olmalıdır.
Şimdi ikinci bilgiyi kullanalım. f artı h bölü g dört eşittir iki ifadesini düzenlersek, f dört artı h dört eşittir iki çarpı g dört sonucunu elde ederiz.
x eşittir dört noktasındaki bağıl yüksekliklere bakalım. Yeşil beş birim, mavi üç birim ve kırmızı bir birimdir.
| Fonksiyon (x=4) | Birim Yükseklik |
|---|---|
| f (Yeşil) | 5 |
| Mavi | 3 |
| Kırmızı | 1 |
Beş artı bir eşittir iki çarpı üç denklemi sağlandığına göre; f yeşil, h kırmızı ve g mavi fonksiyonudur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
