Fonksiyon Grafikleri Üzerinde İşlem
Yayınlanma:
27. Aşağıda $f^{-1}$ ve $g$ fonksiyonlarının grafikleri dik koordinat düzleminde verilmiştir.
[Grafik]
Buna göre $(f^{-1} \circ g)(2) - (f \circ g^{-1})(5)$ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $-3$ B) $-1$ C) $2$ D) $4$ E) $6$
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde $f^{-1}$ (yeşil eğri) ve $g$ (turuncu eğri) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. $f^{-1}$ eğrisi $(-2,0)$ noktasından geçip $(2,3)$ noktasında $g$ eğrisi ile kesişmektedir. $g$ eğrisi $(0,5)$ noktasından geçip $(2,3)$ noktasında kesişmekte ve $(4,0)$ noktasında x-eksenini kesmektedir. Kesikli çizgiler $(2,3)$ kesişim noktasını, $x=3$ değerinde $f^{-1}$ üzerinde $y=4$ noktasına ve $y=1$ değerinde $g$ üzerinde $x=3$ noktasına karşılık gelen noktaları işaret etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, seninle birlikte bu fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Grafik Yardımıyla Fonksiyon Değerlerini Bulma
Öncelikle bizden istenen ifadeyi inceleyelim. İfademiz, f üzeri eksi bir bileşke g iki, eksi, f bileşke g'nin tersi beş şeklindedir.
İlk terimi bulmak için bileşke fonksiyon özelliğini kullanarak ifadeyi f'in tersinde g iki şeklinde yazalım.
Grafikten g iki değerini okuyalım. Turuncu renkli g grafiğinde x eşittir iki için y değeri üçe eşittir. Yani g iki, üç olur.
Şimdi ise f'in tersinde üç değerini bulalım. Yeşil renkli f'in tersi grafiğinde x eşittir üç için karşılık gelen y değeri dörttür.
Böylece ilk terimin değerini dört olarak bulduk. Şimdi ikinci terimi, yani f bileşke g'nin tersinde beşi hesaplayalım.
Buradaki g'nin tersinde beşi bulmak için, g fonksiyonunda hangi x değerinin bizi beşe götürdüğüne bakarız. Grafikte turuncu eğrinin y eksenini sıfıra beş noktasında kestiğini görüyoruz. Yani g sıfır, beşe eşittir.
Bu durumda g'nin tersinde beş yerine sıfır yazabiliriz. İfademiz f sıfıra dönüşür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
