Fonksiyon Grafikleri Üzerinde Eşitsizlik Analizi
Yayınlanma:
12. $[0, 7]$ kapalı aralığında tanımlı $f, g$ ve $h$ fonksiyonlarının grafikleri aşağıda gösterilmiştir.
Buna göre,
I. $f(a) > g(a)$ eşitsizliğini sağlayan $4$ tane a tam sayısı vardır.
II. $h(a) > g(a)$ eşitsizliğini sağlayan $5$ tane a tam sayısı vardır.
III. $g(a) > f(a)$ eşitsizliğini sağlayan $1$ tane a tam sayısı vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) I, II ve III
B) I ve II
C) II ve III
D) Yalnız II
E) Yalnız I
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde [0, 7] aralığında tanımlı üç farklı fonksiyon grafiği bulunmaktadır: kırmızı (artan), yeşil (hızlı azalan), ve mavi (yavaş azalan) eğriler. Grafikler x ekseninde 0'dan 7'ye kadar değerler almaktadır. Çizgiler birbirini farklı noktalarda kesmektedir. Eksenlerde 2, 4, 6 ve 7 noktaları işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, grafik yorumlama gerektiren bu güzel fonksiyon sorusunu birlikte çözelim.
Fonksiyon Grafikleri ve Eşitsizlikler
Grafikte sıfır yedi kapalı aralığında tanımlı f, g ve h fonksiyonlarını görüyoruz. Öncelikle renklerine göre hangi rengin hangi fonksiyon olduğunu belirleyelim.
Renk Kodları:
- Pembe Eğri: $f(x)$
- Yeşil Eğri: $g(x)$
- Mavi Eğri: $h(x)$
Şimdi birinci öncülü inceleyelim. f a büyüktür g a eşitsizliğini sağlayan dört tane a tam sayısı olduğu söylenmiş.
Bu, pembe grafiğin yeşil grafiğin üstünde olduğu bölgeler demektir. Grafiğe baktığımızda iki ile yedi aralığında pembenin üstte olduğunu görüyoruz.
İki ve yedi tam sayıları için değerler eşit görünüyor, bu yüzden aradaki tam sayıları alalım: üç, dört, beş ve altı.
Toplamda dört tane tam sayı var. Yani birinci öncülümüz doğrudur.
Şimdi ikinci öncüle geçelim. h a büyüktür g a eşitsizliğini sağlayan beş tane tam sayı olduğu iddia ediliyor.
İkinci Öncülün İncelenmesi
Bu, mavi grafiğin yeşil grafiğin üstünde olması demektir. Grafiği incelediğimizde sıfır ile yedi aralığında mavinin yeşilin üstünde olduğunu net bir şekilde görüyoruz.
- Mavi: $h(x)$
- Yeşil: $g(x)$
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
