Fonksiyon Grafikleri İnceleme
Yayınlanma:
10. Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde tanımlı $f, g$ ve $h$ fonksiyonlarının dik koordinat düzleminde grafikleri gösterilmiştir. $$f(2)
eq 0, g(6) = g(6)$$ (Not: İmaj üzerindeki karalamalar soruyu bozmamaktadır.) $f(3) > h(3)$ olduğuna göre, I. $f(0) < h(0)$ II. $g(4) > f(5)$ III. $g(1) > h(6)$ ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I ve III
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde üç farklı fonksiyon grafiği verilmiştir: (1) Bir doğru grafiği ($f$), y-eksenini 3 noktasında ve x-eksenini 6 noktasında keser. (2) Tepe noktası (4,5) olan ve x-eksenini 2 ile 6 noktalarında kesen bir parabol ($g$). (3) Tepe noktası (3,4) civarında olan bir başka parabol ($h$) grafiği. Grafikte x-ekseni üzerinde 2, 3, 4, 6 noktaları işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Talha, fonksyion grafiklerini yorumlamayı gerektiren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Fonksiyon Grafiklerini Yorumlama
Önce elimizdeki ipuçlarını grafik üzerinden değerlendirelim. İlk bilgimiz, f iki çarpı g altı eşittir g altı. Bu eşitliğin sağlanması için g altı değeri sıfır değilse, f ikinin bir olması gerekir.
Grafiğe baktığımızda g altı değeri gerçekten de kök olduğu için sıfırdır. Ancak diğer ipucu olan f üç büyüktür h üç bilgisi fonksiyonların kimliğini belirlememize yardım eder.
Grafikte üç noktasında, yani tepe noktasının olduğu hizada, en üstteki grafik f, ortadaki g, en alttaki ise h fonksiyonuna aittir. Buna göre doğrusal olan kırmızı çizgi f, parabolik olan g ve kolları aşağı olan h'dir.
Grafiğe göre; Kırmızı: f, Mavi/Siyah: g, Alt: h
Şimdi öncülleri tek tek inceleyelim. Birinci öncülde f sıfırın h sıfırdan küçük olduğu söylenmiş.
Öncülleri Değerlendirelim
Grafiğe y ekseni üzerinden baktığımızda, sıfır noktasında f değerinin beş olduğunu, h değerinin ise eksi üç olduğunu görüyoruz. Yani f sıfır, h sıfırdan büyüktür. Bu yüzden birinci öncül yanlıştır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
