Fonksiyon Grafiğinde Maksimum ve Minimum Değerler
Yayınlanma:
yanda $f : [-5, 6] \to \mathbb{R}, y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. $f$ fonksiyonunun minimum ve max. değerlerini bul.
Soruda görsel içerik var: Kareli kağıt üzerine çizilmiş bir kartezyen koordinat sistemi ve $y = f(x)$ fonksiyonunun eğrisi görülmektedir. x ekseni $-5$ ile $6$ arasında sınırlandırılmıştır. Eğri $(-5, 0)$ noktasından başlar, $(-2, 3)$ noktasında bir yerel maksimum yapar, $(0,0)$ orijinden geçer, yaklaşık $(2.5, -5)$ noktasında bir yerel minimum yapar ve $(6, 4)$ noktasında sonlanır. y ekseni üzerinde $3$, $4$ ve $-5$ noktaları kesikli çizgilerle belirtilmiştir. x ekseni üzerindeki tam sayı değerleri etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bize grafiği verilen f fonksiyonunun tanım kümesi eksi beş ile altı kapalı aralığı olarak verilmiş. Bizden fonksiyonun minimum ve maksimum değerlerini bulmamız isteniyor.
f Fonksiyonunun Ekstremum Değerleri
Bir fonksiyonun değerleri denildiğinde, y eksenindeki karşılıklarına bakmamız gerektiğini hatırlayalım. Fonksiyonun grafiğinin ulaştığı en yüksek ve en düşük noktaları belirleyeceğiz.
Değer Kümesi Analizi
Önce maksimum değeri bulalım. Grafikteki en yüksek tepe noktasına baktığımızda, x eşittir altı civarında fonksiyonun en büyük değerini aldığını görüyoruz.
Grafikte x altı değerine yaklaştığında, y eksenindeki değerin dört çizgisine ulaştığını görebiliyoruz. Bu durumda maksimum değer dörttür.
Şimdi de minimum değeri, yani grafiğin indiği en alt noktayı bulalım. Grafiğin çukur noktasına baktığımızda, x eşittir üç civarında en dip noktaya ulaşıldığını görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
