Fonksiyon Grafiğinde Denklemleri Sağlayan Değerlerin Sayısı
Yayınlanma:
7. $[0, 4]$ aralığında tanımlı $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibi dik koordinat sisteminde verilmiştir.
* $f(x) = x$ denklemini sağlayan $x$ değerlerinin sayısı $a$'dır.
* $f(x) = 2x$ denklemini sağlayan $x$ değerlerinin sayısı $b$'dir.
* $x + f(x) = 4$ denklemini sağlayan $x$ değerlerinin sayısı $c$'dir.
Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) $a = b < c$ B) $b < a < c$ C) $a < b = c$ D) $a < b < c$ E) $b < a = c$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $[0, 4]$ aralığında tanımlı $y=f(x)$ eğrisi bulunmaktadır. Eğri $(0, 2)$ noktasından başlayıp, $(1, 4)$ civarında yerel bir zirveye ulaşmakta, sonra $(2, 1)$ civarında bir minimuma inmekte ve $(4, 4)$ noktasında sonlanmaktadır. X ekseninde 1, 2, 3, 4 değerleri, Y ekseninde 1, 2, 3, 4 değerleri işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, grafik yorumlama gerektiren bu güzel fonksiyon sorusunu birlikte çözelim.
Fonksiyon Grafigi ve Denklemler
Soru bizden üç farklı denklemin çözüm kümesi eleman sayılarını karşılaştırmamızı istiyor. Bu tarz sorularda, fonksiyon grafiği ile verilen doğruların kesişim noktalarına bakarız.
Kesisim noktalarinin sayisi = Çözüm sayisi
İlk olarak f x eşittir x denklemini inceleyelim. Bu, grafiğimizin y eşittir x doğrusuyla kaç noktada kesiştiğini bulmak demektir.
f(x) = x denklemi (a degeri)
y eşittir x doğrusu sıfıra sıfır ve dörde dört noktalarından geçer. Hemen bu doğruyu çizelim.
Grafiğe baktığımızda y eşittir x doğrusunun fonksiyonu üç farklı noktada kestiğini görüyoruz. O halde a eşittir üçtür.
Şimdi ikinci denkleme, yani f x eşittir iki x durumuna bakalım. Bu kez y eşittir iki x doğrusuyla kesişim sayısını bulacağız.
f(x) = 2x denklemi (b degeri)
y eşittir iki x doğrusu sıfıra sıfır ve ikiye dört noktalarından geçer. Doğruyu çizdiğimizde fonksiyonu sadece bir noktada kestiğini fark ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
