Fonksiyon Grafiği ve Parçalı Fonksiyon Yardımıyla Toplam Bulma
Yayınlanma:
7. Dik koordinat düzleminde gerçek sayılar kümesinde tanımlı, $(f-g)$ fonksiyonunun grafiği ve $h$ fonksiyonu verilmiştir.
[Grafik Görseli]
$$h(x) = \begin{cases} x-1, & f(x) \ge g(x) \\ 2x, & f(x) < g(x) \end{cases}$$
Buna göre, $h(-10) + h(4) + h(12)$ toplamı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzlemi grafiği gösterilmiştir. Grafikte $y = (f - g)(x)$ fonksiyonunun eğrisi bulunmaktadır. Eğri bir yamuk şekline benzemektedir: $x = -6$ ve $x = 8$ noktalarında x-eksenini kesmektedir. $x < -6$ için negatif, $-6 < x < 8$ için pozitif, $x > 8$ için ise negatiftir. Grafikte ayrıca kritik $x$ değerleri olan $-4$ ve $5$ noktaları kesikli çizgilerle belirtilmiştir ancak bu noktalar arasındaki y-değeri sabit ve pozitiftir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, eksi g fonksiyonunun grafiği verilmiş ve h fonksiyonu parçalı olarak tanımlanmış. Bizden h eksi on, h dört ve h on iki değerlerinin toplamı isteniyor.
Fonksiyonlar ve Grafik Analizi
h fonksiyonunun kuralına bakalım. Eğer f x değeri g x'ten büyük veya eşitse x eksi bir, küçükse iki x kuralını kullanıyoruz.
F x'in g x'ten büyük olması, f eksi g'nin sıfırdan büyük olması demektir. Yani grafiğin x ekseninin üzerinde olduğu bölgelerdir. Grafiğe baktığımızda bu aralık eksi altı ile sekiz arasıdır.
Şimdi istenen değerleri tek tek inceleyelim. İlk olarak h eksi on'a bakalım.
Grafikte eksi on noktası, eksi altının solundadır ve fonksiyon negatiftir. Yani f x eksi g x sıfırdan küçük, dolayısıyla f x, g x'ten küçüktür.
Bu durumda iki x kuralını kullanırız. İki çarpı eksi on'dan h eksi on, eksi yirmiye eşit olur.
Sırada h dört var. Dört değeri eksi altı ile sekiz aralığındadır. Bu aralıkta grafik pozitif, yani f x, g x'ten büyüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
