Fonksiyon Grafiği ve Değerleri

MathematicsFunctionsOrtaYKS

Yayınlanma:

1 - 3. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. Derin dondurucuya sıcaklığı $2^\circ C$ iken konulan bir gıdanın derin dondurucuya girdiği andan itibaren belirli bir süre için sıcaklığının ($^\circ C$) zamana (saat) bağlı değişimini gösteren f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 1. f fonksiyonunun minimum değeri kaçtır? A) -2 B) $-\frac{5}{2}$ C) -3 D) $-\frac{7}{2}$ E) -4 2. Buna göre I. $f(x+1)$ fonksiyonunun sıfırı 0'dır. II. $f(\frac{1}{2}) = 1$'dir. III. $f(2) = 2$'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 3. Bu gıdanın tüketimi için gerekli sıcaklık $^\circ C$ cinsinden $[-\frac{3}{2}, \frac{1}{2}]$ aralığında olduğuna göre I. Gıda derin dondurucuya konulduktan en az 45 dakika sonra tüketilebilir. II. Gıda derin dondurucuya konulduktan en fazla 75 dakika sonra tüketilebilir. III. Gıda derin dondurucuya konulduktan 150 dakika sonra tüketilemez. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde y eksenini 2 noktasında ve x eksenini 1 noktasında kesen, 5/2 noktasına kadar devam eden bir doğru parçası grafiği. Grafiğin 5/2 noktasındaki y değeri bir alt seviyede gösterilmektedir. Grafik, sıcaklık değerini (y) zamana (x, saat olarak) bağlı olarak göstermektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sultan, seninle birlikte bu güzel fonksiyon sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak grafikten fonksiyonun denklemini bulalım.

Grafik ve Fonksiyon Denklemi

Grafikteki doğru, $(0, 2)$ ve $(1, 0)$ noktalarından geçmektedir.

2
Adım 2

Doğrunun eğimini bularak başlayalım. Eğim, dikey değişimin yatay değişime oranıdır.

$$m = \frac{0 - 2}{1 - 0} = -2$$
3
Adım 3

Eğimi ve y eksenini kestiği noktayı kullanarak fonksiyonun denklemini yazalım.

$$f(t) = -2t + 2$$
4
Adım 4

Şimdi soruda verilen tüketim sıcaklık aralığı eşitsizliğini kuralım. Sıcaklığın eksi üç bölü iki ile bir bölü iki arasında olması isteniyor.

Tüketim Sıcaklık Aralığı Eşitsizliği

$$-\frac{3}{2} \le f(t) \le \frac{1}{2}$$
5
Adım 5

Fonksiyonumuzu eşitsizlikte yerine yazalım.

$$-\frac{3}{2} \le -2t + 2 \le \frac{1}{2}$$
6
Adım 6

Eşitsizliğin her tarafından iki çıkaralım.

$$-\frac{7}{2} \le -2t \le -\frac{3}{2}$$
7
Adım 7

Şimdi her tarafı eksi ikiye bölerek zaman aralığını bulalım. Negatif sayıya böldüğümüz için yön değiştirmeyi unutmayalım.

$$\frac{3}{4} \le t \le \frac{7}{4}$$
8
Adım 8

Zamanı saatten dakikaya çevirerek öncülleri daha kolay değerlendirelim.

Dakika Cinsinden Zaman Aralığı

Eşitsizliğin sınırlarını 60 ile çarparak dakikaya dönüştürelim.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Functions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir