Fonksiyon Grafiği ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
5. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde $f(x)$, $-f(2x)$ ve $f(x) - 3$ fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Yeşil renkli bölgenin alanı 12 birimkare olduğuna göre, $f(10)$ değeri kaçtır? A) -12 B) -10 C) -9 D) -8 E) -6
Soruda görsel içerik var: İki ayrı koordinat sistemi verilmiştir. İlk koordinat sisteminde iki doğru kesişmektedir, y = -f(2x) (mavi doğru) ve y = f(x) - 3 (kırmızı doğru). İkinci koordinat sisteminde y = f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği görülmektedir. Bu grafikte, y = f(x) doğrusunun eksenleri kestiği noktalar ile orijin arasında kalan üçgensel bölge yeşil renkle taranmıştır. Bu yeşil bölgenin alanının 12 birimkare olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, gel bu AYT matematik sorusunu birlikte çözelim. Soruda bize verilen grafiklerden faydalanarak fonksiyonun değerini bulacağız.
Fonksiyonlarda Grafik Dönüşümü
Grafiklerde görüyoruz ki fonksiyonlarımız doğrusal. f(x) fonksiyonuna a x artı b diyelim.
İkinci grafiğe bakalım. Yeşil boyalı bölge bir dik üçgen. x eksenini kestiği nokta, y eşittir sıfır için eksi b bölü a'dır. y eksenini ise b noktasında keser.
Bu üçgenin alanı f(x)'in kestiği noktaların çarpımının yarısıdır. Tabii uzunluk olduğu için mutlak değerce düşünüyoruz. Alan on iki birimkare olarak verilmiş.
Şimdi birinci grafiğe geçelim. f(x) eksi üç ve eksi f iki x fonksiyonlarının kesişim noktasını bulalım. f(x) eksi üç, a x artı b eksi üç olur.
Kesişim Noktası
Grafikte bu iki doğrunun x ekseni üzerinde kesiştiğini görüyoruz. Yani y değerleri sıfırken x değerleri aynı olmalı.
Bu iki x değerini birbirine eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
