Fonksiyon Grafiği Üzerinde Denklem Köklerinin Sayısı
Yayınlanma:
• $f(x) = x$ denklemini sağlayan x değerlerinin sayısı a'dır.
• $f(x) = 2x$ denklemini sağlayan x değerlerinin sayısı b'dir.
• $x + f(x) = 4$ denklemini sağlayan x değerlerinin sayısı c'dir.
Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $x$ ekseninde 0, 1, 2, 3, 4 değerleri, $y$ ekseninde 1, 2, 3 değerleri işaretlenmiştir. $f(x)$ fonksiyonuna ait bir eğri, $y$ eksenini 2 noktasında keserek başlar, 1 civarında bir yerel maksimuma ulaşır, 2 ile 3 arasında bir yerel minimuma düşer ve tekrar yükselerek 4 noktasında 3'ten büyük bir y değerine ulaşır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emre, bu soruda verilen fonksiyon grafiğini kullanarak üç farklı denklemin çözüm sayılarını bulup sıralayacağız.
Fonksiyon ve Denklem Çözümleri
Grafiği incelediğimizde, kesikli çizgiler bize bazı önemli noktaları gösteriyor. x eşittir bir ve x eşittir dört noktalarında fonksiyonun tepe noktası yani değeri dört gibi görünüyor. Ayrıca x eşittir iki için f x değerinin bir olduğunu görüyoruz.
İlk olarak f x eşittir x denklemini inceleyelim. Bunun için y eşittir x doğrusunu çizip kaç noktada kesiştiklerine bakalım.
Gördüğümüz gibi bu doğru, eğriyi x yaklaşık bir virgül beş civarında ve x eşittir dört noktasında olmak üzere iki farklı noktada kesiyor. Yani a değeri ikiye eşittir.
Şimdi f x eşittir iki x denklemi için y eşittir iki x doğrusunu çizelim.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
