Fonksiyon Grafiği Analizi
Yayınlanma:
7. $f: (0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ tanımlı $f$ fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.
(Grafik görseli)
Buna göre,
I. Maksimum değeri 12'dir.
II. Pozitif değerler alır.
III. Örtendir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Soruda görsel içerik var: Kanal bir koordinat düzleminde, orijinden başlayan ve sağa doğru yükselen düz bir doğru (lineer fonksiyon) grafiği gösterilmektedir. Grafik y = f(x) olarak etiketlenmiştir. x eksenindeki değerler ve onlara karşılık gelen y değerleri kesikli çizgilerle belirtilmiştir: x=3 iken y=1 (grafikte bir hata var, x ekseninde ilk değer 3 yerine 6 yazılmış ancak aralıklar 3'er birimlik gidiyor), x=6 iken y=2, x=9 iken y=3 ve x=12 iken y=4 noktaları işaretlenmiştir. Doğru orijinden (0,0) açık nokta ile başlayıp sonsuza doğru devam etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda bize sıfırdan sonsuza tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği verilmiş ve üç öncülden hangilerinin doğru olduğu soruluyor.
Fonksiyon Grafiği Analizi
Önce grafiğimizi ve tanım kümemizi inceleyelim. Fonksiyon sıfır hariç, sıfırdan sonsuza giden pozitif x değerleri için tanımlanmış.
Birinci öncüle bakalım. Maksimum değeri on ikidir denilmiş. Grafikte x on ikiye doğru giderken y değerinin dört olduğunu görüyoruz fakat grafik bir ok ile devam ediyor.
Bu ok, fonksiyonun x arttıkça sınırsız bir şekilde artmaya devam ettiğini gösterir. Yani fonksiyonun bir üst sınırı, dolayısıyla bir maksimum değeri yoktur. Bu yüzden birinci öncül yanlıştır.
1. Maksimum değeri 12'dir. (✖)
Şimdi ikinci öncülü değerlendirelim. Fonksiyon pozitif değerler alır diyor.
2. Pozitif değerler alır.
Grafiğe baktığımızda, tanım kümesindeki her x için fonksiyonun grafiği x ekseninin üzerinde kalıyor. Yani tüm y değerleri, yani görüntü kümesi elemanları sıfırdan büyüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
