Fonksiyon Eşitsizlikleri Ortak Çözüm Kümesi
Yayınlanma:
6. Uygun aralıklarda tanımlı, $f(x) = x^2 - 5x + 6$ $g(x) = \frac{9-x^2}{x-3}$ fonksiyonları veriliyor. Buna göre, $f(x) \ge x - 2$ $g(x) \le 0$ eşitsizliklerinin ortak çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) $(-\infty, -3]$ B) $(-\infty, -3] \cup [2, 3]$ C) $[-3, 2] \cup [4, \infty)$ D) $[2, 3) \cup [4, \infty)$ E) $(3, \infty)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Helinakhal, bu videoda seninle birlikte iki eşitsizlikten oluşan bir sistemin ortak çözüm kümesini bulacağız.
Eşitsizlik Sistemi Çözümü
İlk olarak birinci eşitsizliğimizi ele alalım. f iks büyük eşittir iks eksi iki olarak verilmiş.
f iks fonksiyonunun kuralını yerine yazarsak, iks kare eksi beş iks artı altı büyük eşittir iks eksi iki elde ederiz.
Şimdi tüm terimleri sol tarafa toplayalım. İks ve eksi ikiyi sola attığımızda, eşitsizliğimiz iks kare eksi altı iks artı sekiz büyük eşittir sıfır haline gelir.
Bu ikinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları sekiz, toplamları eksi altı olan sayılar eksi iki ve eksi dörttür. Dolayısıyla ifademiz iks eksi iki çarpı iks eksi dörttür.
Bu ifadenin kökleri iki ve dörttür. Başkatsayı pozitif olduğu için, bu eşitsizliğin çözüm kümesi eksi sonsuz ile iki kapalı aralığı ve dört kapalı aralığı ile sonsuz aralığının birleşimidir.
Bu çözüm kümesini aklımızda tutalım.
Şimdi ikinci eşitsizliğimize, yani g iks küçük eşittir sıfır ifadesine bakalım.
İkinci Eœitsizliğinin Çözümü
g iks fonksiyonunu yerine yazalım. Dokuz eksi iks kare bölü iks eksi üç küçük eşittir sıfır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
