Fonksiyon Dönüşümleri ve Simetri
Yayınlanma:
5. Şekilde ikinci dereceden $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
I. $y = f(x + 2)$
II. $y = f(|x|)$
III. $y = f(|x + 2|)$
biçiminde verilen fonksiyon grafiklerinden hangileri y eksenine göre simetriktir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: A coordinate system showing a downward-opening parabola labeled y=f(x). The vertex of the parabola is at the point (2, 4), indicated by a dashed line to x=2 and a dashed line to y=4. The parabola crosses the y-axis at y=2. The parabola's roots are not explicitly labeled, but the symmetry around x=2 is clear.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bize ikinci dereceden bir f x fonksiyonunun grafiği verilmiş ve hangi şıkların y eksenine göre simetrik olduğu soruluyor.
Fonksiyon Grafitlerinde Simetri
Bir fonksiyonun y eksenine göre simetrik olması demek, o fonksiyonun bir çift fonksiyon olması demektir. Yani her x için g x eşittir g eksi x sağlanmalıdır.
Grafiğe baktığımızda, parabolün tepe noktasının ikiye dört noktası olduğunu görüyoruz. Bu durumda f x fonksiyonunun denklemini yazabiliriz.
Grafik y eksenini iki noktasında kestiğine göre, x sıfır için y ikidir. Bu bilgiyi kullanarak a değerini bulalım. İki eşittir a çarpı eksi ikinin karesi artı dört.
Buradan a değerini eksi bir bölü iki olarak buluruz. Fonksiyonumuz ortaya çıktı.
Şimdi öncülleri tek tek inceleyelim. Birinci öncülde y eşittir f içinde x artı iki verilmiş.
Öncüllerin İncelenmesi
Fonksiyonda x gördüğümüz yere x artı iki yazarsak, x artı iki eksi iki birbirini götürür ve elimizde eksi bir bölü iki x kare artı dört kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
