Fonksiyon Değeri Bulma

Merhaba arkadaşlar. Bu videoda üniversite sınavında karşımıza çıkabilecek çok güzel bir fonksiyon sorusunu birlikte çözeceğiz.

Soruda bize sıfırdan farklı a ve b gerçel sayıları için iki eşitlik verilmiş. Bizden istenen ise f sıfır değerini bulmak.

Gelin ilk olarak f parantezinde a x artı b eşittir x fonksiyonunun yapısını inceleyerek işe başlayalım.

İlk adımda, verilen f a eşittir b bölü a bilgisini kullanabilmek için f fonksiyonunun içini a değerine eşitleyelim.

Fonksiyonun içerisindeki a x artı b ifadesini a yapmak istiyoruz. Bu durumda a x artı b eşittir a denklemini yazalım.

Buradan x değerini çekmek için b'yi eşitliğin sağ tarafına eksi olarak gönderelim. Böylece a x eşittir a eksi b olur.

a sayısı sıfırdan farklı olduğu için her iki tarafı a değerine bölebiliriz. Buradan x'i yalnız bırakırsak, x eşittir a eksi b bölü a elde ederiz.

Bulduğumuz bu x değerini ana fonksiyonda yerine yazarsak f a değerini bulmuş oluruz. Yani f a eşittir a eksi b bölü a olarak bulunur.

Şimdi ikinci adımda, bulduğumuz f a değeri ile soruda bize verilen f a değerini birbirine eşitleyerek a ve b arasındaki ilişkiyi bulalım.

Bu iki ifadeyi birbirine eşitlersek, a eksi b bölü a eşittir b bölü a denklemini elde ederiz.

Her iki tarafın paydasında bulunan sıfırdan farklı a terimlerini sadeleştirebiliriz. Böylece pay kısımları birbirine eşit olur, yani a eksi b eşittir b sonucuna ulaşırız.