Fonksiyon Belirtme Kriterleri
Yayınlanma:
22) Aşağıda verilen ilişkilendirmelerden hangisi bir fonksiyon belirtmez? Nedenini açıklayınız. A) $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, $f(x) = \sqrt{x^2-4}$ B) $f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}$, $f(x) = 2^{1-x}$ C) $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{R}$, $f(x) = \frac{x-1}{x^2+4}$ D) $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{Z}$, $f(x) = x^2-2x+5$ E) $f: \mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{R}$, $f(x) = \sqrt[3]{x+3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Merve, seninle beraber hangi eşleştirmenin fonksiyon belirtmediğini bulalım. Bir ifadenin fonksiyon olması için, tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir karşılığı olmalı.
Fonksiyon Olma Şartları
1. Tanım kümesinde açıkta eleman kalmamalı.
2. Her elemanın yalnızca bir görüntüsü olmalı.
A şıkkını inceleyelim. Tanım kümesi reel sayılar, değer kümesi de reel sayılar olarak verilmiş. Fonksiyon kuralı ise karekök içinde x kare eksi dört.
Kareköklü ifadelerin tanımlı olması için kök içinin sıfıra eşit veya büyük olması gerekir. Eğer x yerine sıfır gibi bir değer yazarsak ne olur bakalım.
x eşittir sıfır için, f sıfır eşittir karekök içinde eksi dört olur. Ancak reel sayılarda negatif bir sayının karekökü tanımsızdır.
Gördüğün gibi tanım kümesindeki sıfır elemanı açıkta kaldı. Bu yüzden A şıkkındaki ifade bir fonksiyon belirtmez. Sorunun cevabını bulduk ama diğer şıkları da hızlıca kontrol edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
