Fidanın Boyu ve Zaman İlişkisi
Yayınlanma:
2. Arif, bahçesine büyüme hızı sabit olan bir fidan dikmiştir. Aşağıda bu fidanın boyunun haftalara göre değişimini gösteren grafik verilmiştir. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Geçen süre ile fidanın boyu arasındaki ilişkide fidanın boyu bağımlı değişkendir. B) Fidanın cm cinsinden boyu ile geçen süre (hafta) arasındaki ilişki $f(t) = 3t + 20$'dir. C) Fonksiyonun tanım kümesi $[20, \infty)$ aralığıdır. D) Grafik üzerinde apsisi 7 olan A noktasının ordinatı 41'dir. E) Grafik üzerinde ordinatı 56 olan B noktasının apsisi 12'dir.
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat sistemi üzerinde fidanın boyu (dikey eksen, cm) ile süre (yatay eksen, hafta) arasındaki ilişkiyi gösteren bir doğru grafiği bulunmaktadır. Doğru, dikey ekseni 20 cm noktasında kesmektedir. Yatay eksende 3 haftaya karşılık gelen dikey eksen değeri 29 cm olarak işaretlenmiştir. Grafik üzerinde 'A' ve 'B' noktaları işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba kubra, fidanın boyunun zamana göre değişimini inceleyen bu soruyu birlikte çözelim.
Fidanın Büyüme Grafiği
Grafiğe baktığımızda, fidanın başlangıçtaki boyunun yani t eşittir sıfır anındaki boyunun yirmi santimetre olduğunu görüyoruz.
Üçüncü haftanın sonunda ise boyu yirmi dokuz santimetreye ulaşmış.
Doğrusal bir büyüme olduğu için eğimi, yani haftalık büyüme hızını bulalım. Yirmi dokuz eksi yirmi bölü üç eksi sıfır işlemini yapıyoruz.
Bu durumda fidanın boyunu veren fonksiyon, f te eşittir üç te artı yirmi şeklinde yazılır. Bu, B seçeneğinin doğru olduğunu gösterir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim. A seçeneği, fidanın boyunun geçen süreye bağlı olduğunu söyler. Zaman bağımsız, boy ise bağımlı değişkendir. Doğru.
Seçenek Analizi
A) Boy bağımlı değişkendir. (Doğru)
C seçeneğine bakalım. Fonksiyonun tanım kümesi süre, yani te değerleridir. Zaman negatif olamayacağı için tanım kümesi sıfır kapalı sonsuz açık aralığıdır.
C) Tanım kümesi [20, \infty) aralığıdır. (Yanlış)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
