Doğrusal Fonksiyonların Nitel Özelliklerinin İncelenmesi
Yayınlanma:
5. a) 2. maddede çizdiğiniz grafiklerden yararlanarak h, k, m ve n fonksiyonlarının nitel özelliklerine ait Tablo 2'yi örnekteki gibi doldurunuz.
Soruda görsel içerik var: The image shows a table titled 'Tablo 2'. The columns represent functions: $f(x)=x$, $h(x)=3x$, $k(x)=x/2$, $m(x)=-2x$, and $n(x)=-2x/3$. The rows represent functional properties: 'Tanım Kümesi' (Domain), 'Görüntü Kümesi' (Range), 'İşareti' (Sign), 'Sıfırı' (Zero), and 'Artanlık-Azalanlık' (Increasing/Decreasing). The column for $f(x)=x$ is pre-filled. Handwritten annotations above the function columns categorize them as $a>0$ for the first three and $a<0$ for the last two.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sema, seninle birlikte bu doğrusal fonksiyon tablosunu adım adım dolduralım.
Doğrusal Fonksiyonların Nitel Özellikleri
Tabloda f, h, k, m ve n fonksiyonları verilmiş. Hepsi f x eşittir a çarpı x formunda, yani orijinden geçen doğrular.
Önce tanım ve görüntü kümelerine bakalım. Bu tip doğrusal fonksiyonlar tüm gerçel sayılar için tanımlıdır ve her değeri alabilirler.
Bu yüzden tüm fonksiyonlar için tanım ve görüntü kümesi reel sayılar, yani büyük R harfi olacaktır.
| Özellik | f(x)=x | h(x)=3x | k(x)=x/2 | m(x)=-2x | n(x)=-2x/3 |
|---|---|---|---|---|---|
| Tanım Kümesi | R | R | R | R | R |
| Görüntü Kümesi | R | R | R | R | R |
Şimdi fonksiyonların işaretlerini inceleyelim. a katsayısı pozitif olan f, h ve k fonksiyonları, x negatifken negatif, x pozitifken pozitif değerler alır.
İşaret ve Sıfır Noktası
a katsayısı negatif olan m ve n fonksiyonlarında ise durum tam tersidir. x negatifken fonksiyon pozitif, x pozitifken fonksiyon negatif olur.
Tüm bu fonksiyonlar sabit terimi olmadığı için orijinden geçer. Yani hepsinin sıfırı x eşittir sıfır noktasıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
