Fiber Optik Dağıtım Ağı Frekans Atama Sorusu
Yayınlanma:
6. Bir teknoloji şirketi, yeni kurulan bir siteye fiber internet altyapısı döşemiştir. Aşağıdaki krokide; harflerle (A, B, C, D, E, F, G) gösterilen her bir ev, bir dağıtım noktasını; çizgiler ise bu noktalar arasındaki fiber optik kabloları temsil etmektedir.
[Görsel açıklama: A, B kırmızı kutu; C, D, E, F, G gri kutu. B üstte, A onun altında merkezde. C solda, F sağda. D C'nin sol altında, G F'nin sağ altında, E C ve F'nin altında merkezde. B, C ile F'ye; A, C ile F'ye bağlı. C, D ile F'ye; F, G ile E'ye bağlı. Ayrıca C ile F arasında bir kavisli bağlantı var.]
Şirket mühendisleri, her dağıtım noktasına 1'den 7'ye kadar olan tam sayılardan farklı birini "Frekans Kanalı" olarak atayacaktır. Sinyal kalitesini korumak için şu kural uygulanmaktadır:
Kural: Aralarında fiber kablo bağlantısı bulunan herhangi iki noktanın frekans numaraları arasındaki fark en az 2 olmalıdır.
Tüm koşullar sağlandığında; gri renkli C, E ve F noktalarına atanan frekans numaralarının toplamı kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
Soruda görsel içerik var: Bir ağ diyagramı gösterilmiştir. Düğümler A, B, C, D, E, F, G harfleriyle etiketlenmiştir. Düğümler C, D, E, F, G gri renktedir; A ve B kırmızı renktedir. Bağlantılar: D-C, C-A, C-B, C-E, C-F, B-A, B-F, A-F, E-F, F-G, ve C ile F arasında bir de yay (kavisli çizgi) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zekiye, seninle harika bir grafik renklendirme ve mantık sorusu çözeceğiz. İlk olarak grafikteki düğümleri ve aralarındaki bağlantıları yakından inceleyelim.
1'den 7'ye kadar olan tam sayılar her bir eve atanacak. Kullanacağımız sayı kümesini tahtaya yazalım.
Kuralımıza göre, aralarında fiber kablo olan herhangi iki noktanın frekans farkı en az iki olmalıdır.
Şimdi durumu daha net analiz edebilmek için grafiğin şematik çizimini tahtaya yansıtalım.
Fiber İnternet Bağlantı Grafiği
Grafiğe yakından baktığımızda, A, B, C ve F noktalarının kendi aralarında tamamen bağlı olduğunu fark ediyoruz. Yani bu dört nokta bir tam alt grafiktir.
Dörtlü Tam Alt Grafik (K4)
Bu gruptaki her iki eleman birbirine bağlı olduğundan, aralarındaki farklar en az iki olmak zorundadır.
Bu elemanları sıralarsak; en küçük eleman ile en büyük eleman arasındaki fark en az altı olmalıdır.
Elimizdeki bir ile yedi aralığındaki sayılarda, bu fark eşitsizliğini sağlayan tek bir alt küme vardır.
Böylece A, B, C ve F noktalarına atanacak değerlerin kümesi kesinlikle bir, üç, beş ve yedi sayılarıdır.
Geriye kalan D, E ve G noktalarına ise iki, dört ve altı sayıları kalır.
Geriye Kalan Noktalar
E noktası hem C hem de F ile doğrudan bağlıdır. Bu yüzden E değeri, C ve F değerlerine en az iki uzaklıkta olmalıdır.
İlk olarak, E değerinin dört olduğunu varsayarak analize başlayalım.
Eğer E eşittir dört olursa, komşuları olan C ve F değerleri üç veya beş olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
