Fayans Döşeme Problemi
Yayınlanma:
2. Bir alışveriş merkezinin tabanına iki sıra hâlinde aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklindeki fayanslar döşenecektir. Kayganlığı azaltmak için döşenen dikdörtgen şeklindeki fayansların arasına kare şeklindeki fayanslar yerleştirilerek toplamda üç sıra fayans döşenecektir.
$35 \text{ cm}$ $35 \text{ cm}$ (kare)
$40 \text{ cm}$ $80 \text{ cm}$ (dikdörtgen)
Uzunluğu 60 metreden az olan bu tabana fayanslar bölünmeden, üst üste gelmeden ve aralarında boşluk kalmadan döşenmiştir.
[Görsel şema burada]
Buna göre bu tabana döşenen kare şeklindeki fayansların sayısı en fazla kaçtır?
A) 160
B) 180
C) 190
D) 200
Soruda görsel içerik var: Görselde iki tür fayans gösterilmektedir: 35 cm x 35 cm boyutlarında kare bir fayans ve 40 cm x 80 cm boyutlarında dikdörtgen bir fayans. Aşağı kısımda, bu fayansların nasıl döşendiğini gösteren bir şema yer almaktadır. Üst ve alt sıralarda dikdörtgen fayanslar, orta sırada ise kare fayanslar bulunmaktadır. '...' ifadesi, bu desenin bir uzunluk boyunca tekrar ettiğini temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Evrm, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Bir alışveriş merkezinin tabanına döşenen fayansların düzenini ve toplam sayısını bulacağız.
Fayans Döşeme Problemi
Önce elimizdeki malzemelere bakalım. İki tip fayansımız var. Kare olanın bir kenarı otuz beş santimetre, dikdörtgen olanın uzun kenarı ise seksen santimetre.
Verilen Bilgiler
Şekle baktığımızda üst ve alt sıraların dikdörtgen fayanslarla, orta sıranın ise kare fayanslarla döşendiğini görüyoruz. Bu üç sıra aynı hizada başlayıp aynı hizada bitiyor.
Bu da demek oluyor ki tabanın toplam uzunluğu hem seksenin hem de otuz beşin bir tam katı olmalı. Yani bu iki sayının en küçük ortak katını, yani EKOK değerini bulmalıyız.
Otuz beş ve seksenin EKOK değerini hesaplayalım. Otuz beş, beş çarpı yedidir. Seksen ise beş çarpı on altıdır.
EKOK Hesaplama
Ortak çarpan beş olduğu için, en küçük ortak kat, beş çarpı yedi çarpı on altıdan beş yüz altmış santimetre olarak bulunur.
Soruda taban uzunluğunun altmış metreden az olduğu söylenmiş. Altmış metreyi santimetreye çevirirsek altı bin santimetre yapar.
Kare fayans sayısının en fazla olması için uzunluğu altı bine en yakın beş yüz atmışın katı olarak seçmeliyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
