Farklı Rakamların Çarpımı ile İlgili Eşitsizlik Sorusu

Merhaba! Bu soruda a, b ve c'nin birbirinden farklı rakamlar olduğunu biliyoruz ve bize verilen eşitsizlikleri kullanarak a artı b artı c toplamını bulacağız.

Önce rakam kümemizi hatırlayalım. Rakamlar sıfırdan dokuza kadar olan tam sayılardır.

Bize verilen ana eşitsizliği buraya yazalım. B çarpı c ifadesinin kırk beş ile elli arasında olması bizim için kilit nokta.

Kırk beş ile elli arasındaki tam sayılar kırk altı, kırk yedi, kırk sekiz ve kırk dokuzdur. b çarpı c bu değerlerden biri olmalı.

b ve c rakam olduğu için çarpımları ancak sekiz carpi altı eşittir kırk sekiz veya yedi carpi yedi eşittir kırk dokuz olabilir. Ancak soruda rakamların birbirinden farklı olduğu söylenmiş.

Bu durumda rakamlarımızdan ikisinin sekiz ve altı olduğunu söyleyebiliriz. Şimdi b sekiz, c altı mı yoksa tam tersi mi ona bakalım.

Eşitsizliğin devamına bakarsak, a carpi c'nin elliden büyük olması gerekiyor. Eğer c altı olursa, dokuz carpi altı eşittir elli dört olur ve bu elliden büyüktür.

Deneyelim: Eğer b eşittir sekiz ve c eşittir altı ise, a'nın alabileceği tek rakam değeri dokuzdur. Çünkü dokuz carpi altı elli dört eder.

Şimdi bu değerleri eşitsizliğin en başındaki a carpi b kısmında test edelim. Dokuz carpi sekiz yetmiş iki yapar. Ancak yetmiş iki, kırk beşten küçük değildir.