Farklı Doğal Sayıların Toplamı
Yayınlanma:
5. A, B, C farklı doğal sayılar olmak üzere, $$A \cdot B \cdot C = 60$$ eşitliğini sağlayan A, B ve C sayıları için $A + B + C$ toplamının en büyük değeri en küçük değerinden kaç fazladır? A) 21 B) 25 C) 35 D) 64 E) 66
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba hira, bu soruyu birlikte çözelim. A, B ve C birbirinden farklı doğal sayılar ve çarpımları 60 olarak verilmiş. Bizden bu toplamın en büyük ve en küçük değerleri arasındaki farkı bulmamız isteniyor.
Soru Çözümü
Önce toplamı nasıl maksimize edebileceğimize bakalım. Toplamın en büyük olması için sayıları birbirine olabildiğince uzak seçmeliyiz.
Toplamın En Büyük Değeri
Sayılar birbirinden farklı olduğu için en küçük doğal sayıları seçerek başlayalım: 1 ve 2.
Eğer A eşittir 1 ve B eşittir 2 alırsak, 1 çarpı 2 çarpı C eşittir 60 olur. Buradan C değerini 30 olarak buluruz.
Bu durumda toplamımız 1 artı 2 artı 30'dan 33 eder. Farklı sayı deneseydik, mesela 1, 3 ve 20, toplam 24 olurdu. Yani en büyük değer 33.
Şimdi toplamın en küçük değerini bulalım. Bunun için sayıları birbirine olabildiğince yakın seçmeliyiz.
Toplamın En Küçük Değeri
Çarpımları 60 olan birbirine en yakın üç farklı sayıya bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
