Faktöriyel Problemi
Yayınlanma:
n doğal sayı ve A iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, $\underbrace{8! + 8! + 8! + ... + 8!}_{n \text{ tane } 8!} = A!$ eşitliği veriliyor. Buna göre, $A + n$ toplamı en az kaçtır? A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120
Soruda görsel içerik var: The image shows a mathematical equation where n terms of 8! are summed as total sum = A!. There is a bracket notation indicating 'n tane 8!' (n pieces of 8!). Below the equation, the question asks for the minimum value of A + n.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazlıcan, seninle birlikte bu faktöriyel sorusunu adım adım çözelim.
Faktöriyel Sorusu Çözümü
Soruda n tane sekiz faktöriyelin toplamının, A faktöriyele eşit olduğu verilmiş. Ayrıca A sayısının iki basamaklı bir doğal sayı olduğu söyleniyor.
Aynı sayıdan n tanesini toplamak, o sayıyı n ile çarpmak demektir. Bu durumda denklemi n çarpı sekiz faktöriyel eşittir A faktöriyel şeklinde yazabiliriz.
Bizden A artı n toplamının en az kaç olduğu isteniyor. Bu toplamın küçük olması için A ve n değerlerini olabildiğince küçük seçmeliyiz.
Amacımız: $(A + n)$ toplamını minimum yapmak.
Sekiz faktöriyeli bir sonraki ardışık sayı olan dokuz ile çarparsak, sonuç dokuz faktöriyel olur.
Eğer n değerini dokuz seçersek, dokuz çarpı sekiz faktöriyel ifadesi dokuz faktöriyele eşit olur. Buradan A değerini dokuz olarak buluruz.
Ancak soruda A'nın iki basamaklı bir doğal sayı olduğu belirtilmişti. Dokuz tek basamaklı olduğu için bu durumu alamayız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
