Faktöriyel Problemi

Selam Selin, bu faktöriyel sorusunu birlikte çözelim.

Soruda n bir doğal sayı olarak verilmiş ve n faktöriyelin on sekiz çarpı yirmi çarpı ikiye eşit olduğu söylenmiş.

n sayısını bulmak için sağ taraftaki sayıları çarpanlarına ayırarak ardışık sayıların çarpımı haline getirmeliyiz.

Öncelikle on sekizi dokuz çarpı iki olarak yazalım. Yirmiyi ise beş çarpı dört olarak ayıralım. Sondaki iki çarpanı ise aynen kalsın.

Şimdi bu çarpanları düzenleyelim. İki ile ikiyi çarparsak dört elde ederiz, ancak burada zaten bir dört var. Başka bir yol deneyelim.

Dokuzu üç çarpı üç olarak ayırmayı deneyebiliriz. Ama önce büyük sayılardan gidelim. Sağ tarafta dokuz çarpanı var. Acaba bu ifade altı faktöriyel veya daha büyük bir şey olabilir mi?

Asıl ifadeyi tekrar yazalım ve tüm çarpanları en küçük parçalarına ayıralım. On sekiz yerine dokuz çarpı iki, yirmi yerine beş çarpı dört yazmıştık. On sekiz çarpı iki bize otuz altı verir.

Otuz altıyı altı çarpı altı olarak yazabiliriz. Yirmiyi ise beş çarpı dört. Şimdi elimizde altı, altı, beş ve dört var. Bu bir faktöriyel oluşturmuyor.