Mathematics · Factorials
Faktöriyel İşlemi Tanımlama
Soru
7. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, $$\boxed{ab} = a! + b!$$ $$\boxed{\triangle_{ab}} = a! - b!$$ işlemleri tanımlanıyor. $$\frac{\triangle_{ab}}{\boxed{ab}} = \frac{13}{11}$$ olduğuna göre, a'nın alacağı değerler toplamı kaçtır? A) 20 B) 18 C) 17 D) 16 E) 14
Görsel açıklaması: Soru, iki özel işlemi tanımlayan geometrik şekiller içerir: içinde 'ab' yazan bir üçgen (a! - b! şeklinde tanımlanmış) ve içinde 'ab' yazan bir kare (a! + b! şeklinde tanımlanmış). Ayrıca bu iki işlemin birbirine oranını gösteren bir kesir ifadesi bulunmaktadır.
Çözümü izleyerek öğren
Animasyonlu ve sesli çözümün ilk yarısı. Tam çözüm için uygulamaya geç.
Adım adım çözüm önizlemesi
Bu açıklama yapay zeka ile oluşturulmuştur. Önemli adımları ders kaynaklarınla doğrula.
Adım 1
Merhaba Yasemin, soruya birlikte bakalım. İki farklı geometrik sembol ile faktöriyel işlemleri tanımlanmış.
## Tanımlanan İşlemler
Adım 2
Bize verilen oranda, kare sembolünün üçgen sembolüne oranı on üç bölü on bir olarak belirtilmiş.
Adım 3
Şimdi bu eşitlikte içler dışlar çarpımı yaparak a ve b arasındaki bağıntıyı bulalım.
## İçler Dışlar Çarpımı
Adım 4
Parantezleri dağıttığımızda on bir tane a faktöriyel artı on bir tane b faktöriyel, on üç tane a faktöriyel eksi on üç tane b faktöriyele eşit olur.
Adım 5
Benzer terimleri eşitliğin iki tarafında toplayalım.
Adım 6
Buradan yirmi dört tane b faktöriyel eşittir iki tane a faktöriyel elde ederiz.
Adım 7
Her iki tarafı ikiye bölersek, a faktöriyel eşittir on iki çarpı b faktöriyel ilişkisine ulaşırız.
7 adım daha
Anlamak için bir adım daha.
Çözümün devamını Solvi’de animasyonlu ve sesli anlatımla keşfet. Uygulama içi satın alımlar ve kullanım sınırları geçerli olabilir.