Faktöriyel İfadesinin En Büyük Asal Çarpanını Bulma

MathematicsFactorialsOrtaYKS

Yayınlanma: 27 Eylül 2026

Soru

3. $(7!)^2 - (5!)^2$ sayısının en büyük asal çarpanı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 51

B) 47

C) 43

D) 41

E) 37

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Meryem, bu faktöriyel sorusunu adım adım birlikte çözelim.

Adım 2

Verilen ifade yedi faktöriyelin karesi eksi beş faktöriyelin karesi şeklindedir. Burada iki kare farkı özdeşliğini kullanalım.

(7!)^2 - (5!)^2 = (7! - 5!) \cdot (7! + 5!)

Adım 3

İşlemi kolaylaştırmak için yedi faktöriyeli beş faktöriyel cinsinden yazalım. Yani yedi çarpı altı çarpı beş faktöriyel.

7! = 7 \cdot 6 \cdot 5! = 42 \cdot 5!

Adım 4

Şimdi bu ifadeyi parantezlerin içinde yerine koyalım.

(42 \cdot 5! - 5!) \cdot (42 \cdot 5! + 5!)

Adım 5

Her iki parantezde de beş faktöriyel ortak çarpanını alalım.

5!(42 - 1) \cdot 5!(42 + 1)

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı