Faktöriyel içinde asal sayı kuvvetleri
Yayınlanma:
5. n, a, b pozitif tam sayılardır.
$$10! = n \cdot 2^a \cdot 3^b$$
olduğuna göre, a + b toplamı en çok kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Şilan, gel bu faktöriyel sorusunu birlikte çözelim.
Faktöriyel ve Asal Çarpanlar
Sorumuzda on faktöriyel ifadesinin içinde kaç tane iki ve kaç tane üç çarpanı olduğunu bulmamız isteniyor. a artı b toplamının en büyük değerini aradığımız için, on faktöriyelin içindeki tüm iki ve üç çarpanlarını çekip almalıyız.
Bir faktöriyel sayısının içindeki bir asal çarpanın sayısını bulmak için, sayıyı o asala bölerek bölümleri topluyoruz. Önce iki çarpanını yani a değerini bulalım.
a Değerini Bulma
Onu ikiye bölüyoruz, bölüm beş.
Şimdi beşi tekrar ikiye bölüyoruz, bölüm iki. Kalanlarla ilgilenmiyoruz.
Son olarak ikiyi ikiye bölüyoruz ve bölüm bir. Artık daha fazla bölünemez.
Şimdi bu bölümleri, yani beş, iki ve biri toplayarak on faktöriyel içindeki maksimum iki sayısını bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
