Faktöriyel Eşitliğini Sağlayan (a, b) İkilileri

Merhaba Sem, hadi bu faktöriyeli denklem sorusunu birlikte çözelim.

Elimizdeki denklem, a faktöriyel bölü b eksi birin karesinin faktöriyeli eşittir iki şeklinde verilmiş.

İçler dışlar çarpımı yaparak denklemi daha basit bir hale getirelim.

Biliyoruz ki faktöriyel sembolü yalnızca doğal sayılar için tanımlıdır. Bu yüzden b eksi birin karesi bir doğal sayı olmalıdır.

Faktöriyel özelliklerinden, en belirgin durum n faktöriyelin n carpi n eksi bir faktöriyel olmasıdır. Burada sonucun iki olması için a'nın iki, paydadaki ifadenin ise bir olması gerekir.

b eksi birin karesi bir ise, b eksi bir bir veya eksi bir olabilir. Buradan b eşittir iki veya b eşittir sıfır değerlerini buluruz.

O halde ilk iki ikilimiz a virgül b olarak ikiye iki ve ikiye sıfırdır.